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【简答题】

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其分布参数
=
求证：
(Ⅰ) 关于X的边缘分布是正态分布；
(Ⅱ) 在X=x条件下，关于Y的条件分布也是正态分布．

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题目标签：边缘分布正态分布条件分布
参考答案：
参考解析：
.
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【简答题】标准正态分布
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【单选题】对服从正态分布的随机误差，如其分布为N（0，1），则误差落在[−σ，σ]的概率为（）。
A.
95.44%
B.
95%
C.
68.27%
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【单选题】关于二维随机变量(X,Y)的联合分布和边缘分布, 下列说法正确的是
A.
能由X,Y的联合分布求得X,Y的边缘分布， 也能由X,Y边缘分布求得联合分布。
B.
不能由X,Y的联合分布求得X,Y的边缘分布， 但能由X,Y边缘分布求得联合分布。
C.
不能由X,Y的联合分布求得X,Y的边缘分布， 也不能由X,Y边缘分布求得联合分布。
D.
能由X,Y的联合分布求得X,Y的边缘分布， 若X,Y独立也能由X,Y边缘分布求得联合分布。
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【单选题】对于随机变量X服从正态分布，即X~N（4，9），则E（X）+D（X）=（）。
A.
13
B.
5
C.
11
D.
7
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【单选题】正态分布概率线离对称轴等距处( )
A.
有一个拐点
B.
各有一个拐点
C.
没有拐点
D.
有多个拐点
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【单选题】设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，边缘分布为FX(x)和FY(y)，则概率P{X＞x，Y＞y}等于( )
A.
1一F(x，y)．
B.
1一FX(x)一FY(y)．
C.
F(x，y)一FX(x)一FY(y)+1．
D.
FX(x)+FY(y)+F(x，y)一1．
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【单选题】设随机变量服从正态分布N（0，1），P（ξ>1）=p，则P（-1< ξ<1）= [ ]
A.
p
B.
1-p
C.
1-2p
D.
-p
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【单选题】(共享课3.2(二)后测试题)设 是 的联合分布密度, 是 的边缘分布密度,则 ( )。
A.
1
B.
0
C.
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【简答题】设二维随机变量(X，Y)在区域D：0＜Xz＜1上，|y|＜x内服从均匀分布．求： (1)关于X的边缘分布密度； (2)Z=2X+1的方差D(Z)．
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【单选题】设随机变量服从正态分布.若，则的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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