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【简答题】

利用柱面坐标计算下列三重积分： ，其中Ω是由曲面x2＋y2=2z及平面z=2所围成的闭区域．

利用柱面坐标计算下列三重积分：

∭Ω(x2+y2)dxdydz

，其中Ω是由曲面x2+y2=2z及平面z=2所围成的闭区域．

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题目标签：三重积分柱面坐标面坐标
参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【简答题】设Ω为，则三重积分化为球坐标系下的三次积分为______．
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【多选题】下列空间闭区域中，能使三重积分的值为0的是（ ）.
A.
B.
C.
D.
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【单选题】北京市使用的平面坐标系统为()。
A.
1980国家大地坐标系
B.
1984WGS
C.
北京坐标系
D.
高斯平面直角坐标系
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【简答题】求三重积分：。Ω：x2+y2≤2z，z≤2。
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【简答题】计算三重积分，其中Ω是由锥面与柱面x2＋y2=1以及z=0围成的空间区域(见图8.6)．利用柱面坐标计算三重积分I=∭Ω（x2+y2）dV，其与柱面x2+y2=1以及z=0围成的空间区域。
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【判断题】在柱面坐标下的体积元：dV=rdrdzdθ
A.
正确
B.
错误
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【简答题】计算三重积分，(V)由x2+y2=z2与z=1所围成；
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【简答题】如何利用对称性来简化三重积分的计算?
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【单选题】设是由球面所围成的闭区域，则三重积分（ ）。​
A.
B.
C.
D.
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【简答题】设积分区域：Ω0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1，则三重积分______.
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