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【判断题】

是正定二次型当且仅当所有 。

A.
正确
B.
错误
题目标签：当且仅当定二次型正定二次型
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参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【判断题】方阵可逆当且仅当方阵无零特征值.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】连通图G是树当且仅当图G中（ ）
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【多选题】“ p∨ q→r”为假，当且仅当p、q、r的值为( )
A.
p真、q真、r真
B.
p真、q真、r假
C.
p假、q假、r真
D.
p假、q真、r假
E.
p真、q假、r假
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【简答题】设 为正定二次型，则t的取值范围是______．
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【判断题】设S=(Z,+)，aRb当且仅当a≡b(mod 2)，商半群(S/R,⨁)的定义为({[0],[1]},⨁),[0]⨁[0]=[0],[0]⨁[1]=[1],[1]⨁[0]=[1],[1]⨁[1]=[0]。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设有n元实二次型f(x 1 ，x 2 ，x 3 )=(x 1 +a 1 x 2 ) 2 +(x 2 +a 2 x 3 ) 2 +…+(x n-1 +a n-1 x n ) 2 +(x n +a n x 1 ) 2 ，其中a(i=1，2，…，n)为实数．试问：当a 1 ，a 2 ，…，a n 满足何种条件时，二次型f为正定二次型．
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【简答题】设a，b是整数，证明：11|a2+5b2当且仅当11|a且11|b．
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【简答题】设有n元二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+x1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数.试问：当a1，a2，…，an满足何种条件时，二次型f为正定二次型?
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【判断题】设A,B均为n级矩阵,则AB是非退化的当且仅当A, B均为非退化的.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设(H，*)是(G，*)的子群，证明：H=Ha当且仅当a∈H．
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