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【简答题】
设R是一个无限的主理想整环，试证若R中只有有限个可逆元，则R中有无限多个素理想．
题目标签：
可逆元
素理想
主理想整环
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参考答案：
参考解析：
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举一反三
【简答题】设V=〈A，*〉为代数系统，其中A={0，1，2，3，4}，。*是否有零元和幺元？若有幺元，请求出所有可逆元素的逆元。
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【判断题】设D是一个主理想整环，则D上每一个真因子链都有限.（）
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设g（x）∈R[x]，设g（x）的首项系数是R的可逆元，k=degg（x）。证明：g（x）生成的理想R[x]g（x）的任一剩余类f（x）+R[x]g（x）中有唯一一个次数＜k的多项式。
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【简答题】证明：实数域R上的二元多项式环R[x，y]不是主理想整环.
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【单选题】在整数环中只有哪几个是可逆元?
A.
1、-1
B.
除了0之外
C.
0.0
D.
正数都是
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【判断题】Zm中可逆元个数记为φ(m)，把φ(m)称为欧拉函数。()
A.
正确
B.
错误
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【单选题】Zm*是具有可逆元，可以称为Zm的什么类型的群？（）
A.
结合群
B.
交换群
C.
分配群
D.
单位群
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【单选题】在整数环中只有哪几个是可逆元？（）
A.
1、－1
B.
除了0之外
C.
0
D.
正数都是
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【单选题】不属于Z8的可逆元的是
A.
1.0
B.
2.0
C.
3.0
D.
5.0
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【单选题】a是Zm的可逆元的等价条件是什么?
A.
σ(a)是Zm的元素
B.
σ(a)是Zm1的元素
C.
σ(a)是Zm2的元素
D.
σ(a)是Zm1，Zm2直和的可逆元
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