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【简答题】
证明：任何非交换单群G必与其内自同构群Inn G同构．
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题目标签：
同构群
内自同构
自同构群
参考答案：
参考解析：
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【单选题】令 为6阶循环群, 那么G的自同构群的元素个数为( ).
A.
2
B.
6
C.
12
D.
36
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【判断题】阶数小于等于7的循环群的自同构群都是循环群. ( )
A.
正确
B.
错误
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【简答题】在集合G={e，a，b，c}中定义二元运算如下表．试证G是一个群，且AutG及G的外自同构群均与S3同构
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【简答题】证明：若群G的自同构群是一个单位元群(即G只有恒等自同构)，则G必为交换群且每个元素都满足方程x2=e．
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【简答题】证明：非交换群的自同构群不能是循环群．
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【简答题】设AutG是群G的自同构群，C（G）={e}（e为G的幺元）．证明C（AutG）={idG}.
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【简答题】证明：阶数≤7的循环群的自同构群都是循环群．
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【简答题】证明：若群G的自同构群是一个单位元群(即G只有恒等自同构)，则G必为交换群且每个元素都满足方程x2=e．
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【简答题】证明：非交换群的自同构群不能是循环群.
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【判断题】群 的全体内自同构作成一个群,但不是 的自同构群Aut 正 规子群. ( )
A.
正确
B.
错误
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