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【多选题】

设M,N是内积空间H的两个子集，则以下命题正确的是（）.

A.

B.

若则

C.

若则

D.

若则

题目标签：命题积空间内积空间

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【简答题】给出下列四个命题： ①函数是定义域到值域的映射； ② f(x)= x-2 + 1-x 是函数； ③函数y=3x（x∈N）的图象是一条直线； ④已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x 1 ，x 2 ，且x 1 ≠x 2 ，都有 x 1 - x 2 f( x 1 )-f( x 2 ) ＜0 ，则f（x）在R上是减函数．其中正确命题的序号是______．（写出你认为正确的所有命题序号）

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【判断题】假言命题的肢命题只有两个。

A.

正确

B.

错误

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【简答题】设M与N是内积空间X中的两个子集证明若M⊆M⊥

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【单选题】已知两个不同的平面，和两条不重合的直线，则下列四个命题正确的是（）

A.

若

，则

B.

若

，

，则

C.

若

，

，则

D.

若

，

，

，则

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【简答题】证明命题公式“P→（Q→R）⇒（P→Q）→（P→R）”的蕴含关系。

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【判断题】完备的内积空间被称为Hilbert空间。（）

A.

正确

B.

错误

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【单选题】设x→a时，f（x）与g（x）分别是x—a的n阶与m阶无穷小，则下列命题中，正确的个数是（）①f（x）g（x）是x—a的n+m阶无穷小。②若n＞m，则是x一a的n—m阶无穷小。③若n≤m，则f（x）+g（x）是x—a的n阶无穷小。

A.

1

B.

2

C.

3

D.

0

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【简答题】设Xi和Yi(i=1，2)都是Banach空间，X=X1×X2，Y=Y1×Y2为积空间，设，线性算子T：X→Y定义为T(x1，x2)=(T1x1,T2x2),(x1,x2)∈X.证明：

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【单选题】（）从整体上规定某门课程的性质及其在课程体系中的地位，是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，也是国家管理和评价课程的基础。

A.

课程标准

B.

教学原则

C.

教学计划

D.

课程方案

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【单选题】下列四个命题中可能成立的一个是（　　）

A.

sinα=12，且cosα=12

B.

sinα=0，且cosα=-1

C.

tanα=1，且cosα=-1

D.

α是第二象限角时，tanα=-sinαcosα

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【单选题】里普斯的____试图提出审美经验中主客观相互关系的命题并予以解释。

A.

“再现论”

B.

“客观论”

C.

“表现论”

D.

“移情论”

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【判断题】请阅读陈炎主编的《中国审美文化史先秦卷秦汉魏晋南北朝卷》第104页,对以下命题的正确与否进行判断。 “君了”是周人理想的人格范型。

A.

正确

B.

错误

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【单选题】令p:经一事，q:长一智，则命题“不经一事，不长一智”可符号化为（）

A.

p →q

B.

┐ p → ┐ q

C.

┐ q → ┐ p

D.

p → ┐ q

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【简答题】将以下命题符号化。王欢与李乐组成一个小组

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【单选题】用反证法证明命题：若P则q ，其第一步是反设命题的结论不成立，这个正确的反设是

A.

若P则非q

B.

若非P则q

C.

非P

D.

非q

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【单选题】下列命题中正确的是( )

A.

矩形的平行投影一定是矩形

B.

梯形的平行投影一定是梯形

C.

两条相交直线的投影可能平行

D.

一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点

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【简答题】设X是内积空间，证明：由内积诱导的范数满足平行四边形公式．

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【判断题】内积空间的正交基一定是正交系，反之不成立.

A.

正确

B.

错误

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【简答题】设x，y，z为内积空间X中的元。求证Appolonius等式：t‖x-y‖2+(1-t)‖x-z‖2=‖x-u‖2+t(1-t)‖y-z‖2，其中u=ty+(1-t)z，。由此推出

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【简答题】设X是一个内积空间，(.,.)为内积，是x的一个n空间．f∈x，对，1≤i，j≤n，b i =(f， )，1≤i≤n，矩阵A=[a ij ]，b=(b 1 ，b 2 ，…，b n ) T ． 1)证明：线性方程组Ax=b存在唯一解； 2)如果P满足‖f-p‖= ‖f-q‖证明：c 1 ，c 2 ，…，c n 是线性方程组Ax=b的解．

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相关题目：

【简答题】给出下列四个命题： ①函数是定义域到值域的映射； ② f(x)= x-2 + 1-x 是函数； ③函数y=3x（x∈N）的图象是一条直线； ④已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x 1 ，x 2 ，且x 1 ≠x 2 ，都有 x 1 - x 2 f( x 1 )-f( x 2 ) ＜0 ，则f（x）在R上是减函数．其中正确命题的序号是______．（写出你认为正确的所有命题序号）

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【判断题】假言命题的肢命题只有两个。

A.

正确

B.

错误

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【简答题】设M与N是内积空间X中的两个子集证明若M⊆M⊥

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【单选题】已知两个不同的平面，和两条不重合的直线，则下列四个命题正确的是（）

A.

若

，则

B.

若

，

，则

C.

若

，

，则

D.

若

，

，

，则

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【简答题】证明命题公式“P→（Q→R）⇒（P→Q）→（P→R）”的蕴含关系。

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【判断题】完备的内积空间被称为Hilbert空间。（）

A.

正确

B.

错误

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【单选题】设x→a时，f（x）与g（x）分别是x—a的n阶与m阶无穷小，则下列命题中，正确的个数是（）①f（x）g（x）是x—a的n+m阶无穷小。②若n＞m，则是x一a的n—m阶无穷小。③若n≤m，则f（x）+g（x）是x—a的n阶无穷小。

A.

1

B.

2

C.

3

D.

0

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【简答题】设Xi和Yi(i=1，2)都是Banach空间，X=X1×X2，Y=Y1×Y2为积空间，设，线性算子T：X→Y定义为T(x1，x2)=(T1x1,T2x2),(x1,x2)∈X.证明：

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【单选题】（）从整体上规定某门课程的性质及其在课程体系中的地位，是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，也是国家管理和评价课程的基础。

A.

课程标准

B.

教学原则

C.

教学计划

D.

课程方案

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【单选题】下列四个命题中可能成立的一个是（　　）

A.

sinα=12，且cosα=12

B.

sinα=0，且cosα=-1

C.

tanα=1，且cosα=-1

D.

α是第二象限角时，tanα=-sinαcosα

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【单选题】里普斯的____试图提出审美经验中主客观相互关系的命题并予以解释。

A.

“再现论”

B.

“客观论”

C.

“表现论”

D.

“移情论”

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【判断题】请阅读陈炎主编的《中国审美文化史先秦卷秦汉魏晋南北朝卷》第104页,对以下命题的正确与否进行判断。 “君了”是周人理想的人格范型。

A.

正确

B.

错误

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【单选题】令p:经一事，q:长一智，则命题“不经一事，不长一智”可符号化为（）

A.

p →q

B.

┐ p → ┐ q

C.

┐ q → ┐ p

D.

p → ┐ q

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【简答题】将以下命题符号化。王欢与李乐组成一个小组

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【单选题】用反证法证明命题：若P则q ，其第一步是反设命题的结论不成立，这个正确的反设是

A.

若P则非q

B.

若非P则q

C.

非P

D.

非q

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【单选题】下列命题中正确的是( )

A.

矩形的平行投影一定是矩形

B.

梯形的平行投影一定是梯形

C.

两条相交直线的投影可能平行

D.

一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点

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【简答题】设X是内积空间，证明：由内积诱导的范数满足平行四边形公式．

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【判断题】内积空间的正交基一定是正交系，反之不成立.

A.

正确

B.

错误

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【简答题】设x，y，z为内积空间X中的元。求证Appolonius等式：t‖x-y‖2+(1-t)‖x-z‖2=‖x-u‖2+t(1-t)‖y-z‖2，其中u=ty+(1-t)z，。由此推出

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【简答题】设X是一个内积空间，(.,.)为内积，是x的一个n空间．f∈x，对，1≤i，j≤n，b i =(f， )，1≤i≤n，矩阵A=[a ij ]，b=(b 1 ，b 2 ，…，b n ) T ． 1)证明：线性方程组Ax=b存在唯一解； 2)如果P满足‖f-p‖= ‖f-q‖证明：c 1 ，c 2 ，…，c n 是线性方程组Ax=b的解．

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