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【简答题】
设X是内积空间，证明：由内积诱导的范数满足平行四边形公式．
题目标签：
平行四边形
积空间
内积空间
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参考答案：
参考解析：
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举一反三
【简答题】设M与N是内积空间X中的两个子集证明若M⊆M⊥
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【简答题】在比例尺1：2000的地图上，量得一块平行四边形地的底是5厘米，高是3厘米，这块地的实际面积是多少？
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【简答题】设Xi和Yi(i=1，2)都是Banach空间，X=X1×X2，Y=Y1×Y2为积空间，设，线性算子T：X→Y定义为T(x1，x2)=(T1x1,T2x2),(x1,x2)∈X.证明：
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【简答题】已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm和9cm，则这个平行四边形的周长为______cm．
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【简答题】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形．如果拼成的图形的面积是12.4平方厘米，那么其中的一个三角形的面积是______平方厘米．
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【判断题】内积空间的正交基一定是正交系，反之不成立.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】如图所示，已知抛物线方程为y 2＝4x，其焦点为F，准线为l，A点为抛物线上异于顶点的一个动点，射线HAE垂直于准线l，垂足为H，C点在x轴正半轴上，且四边形AHFC是平行四边形，线段AF和AC的延长线分别交抛物线于点B和点D. (1)证明：∠BAD＝∠EAD； (2)求△ABD面积的最小值，并写出此时A点的坐标．
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【简答题】设x，y，z为内积空间X中的元。求证Appolonius等式：t‖x-y‖2+(1-t)‖x-z‖2=‖x-u‖2+t(1-t)‖y-z‖2，其中u=ty+(1-t)z，。由此推出
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【简答题】设X是一个内积空间，(.,.)为内积， 是x的一个n空间．f∈x， 对 ，1≤i，j≤n，b i =(f， )，1≤i≤n，矩阵A=[a ij ]，b=(b 1 ，b 2 ，…，b n ) T ． 1)证明：线性方程组Ax=b存在唯一解； 2)如果P满足‖f-p‖= ‖f-q‖证明：c 1 ，c 2 ，…，c n 是线性方程组Ax=b的解．
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【简答题】下面有3个三角形，给每个三角形再拼上一个三角形，使它变成平行四边形。三角形的面积=（ ）。
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