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【简答题】

设G是群，|G|=13，证明：G只有平凡子群

题目标签：平凡子群证明子群

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【简答题】证明：

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【判断题】无限循环群的子群必是无限循环群。

A.

正确

B.

错误

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【简答题】证明 (1)cos(z 1 +z 2 ) =cosz 1 cosz 2 -sinz 1 sinz 2 sin(z 1 +z 2 )=sinz 1 +cosz 2 +cosz 1 +sinz 2 (2)sin 2 z+cos 2 z=1 (3)sin2z=2sinzcosz

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【多选题】（）存款不能开立存款证明。

A.

进入AAS不规范个人账户处理系统的存款

B.

已做除存款证明冻结以外的其它冻结的存款

C.

礼仪存单

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【简答题】设A、B是任意两个集合，证明对偶律（A∩B）C=AC∪BC。

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【多选题】下列哪些是Z_18的子群

A.

([11])

B.

([0])

C.

([3])

D.

([4])

E.

([6])

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【简答题】设f（x，y，z）具有性质f（tx，tky，tmz）=tnf（x，y，z）（t〉0），证明：xfx（x，y，z）+kyfy（x，y，z）+mzfz（x，y，z）=nf（x，y，z）。

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【简答题】求出S3的所有子群。

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【简答题】设α，β是n维非零列向量，A＝αβ T ＋βα T ．证明：r(A)≤2．

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【简答题】设〈H1，〉，〈H2，〉都是群〈G，〉的子群证明：〈H1∪H2，〉为〈G，*〉的子群当且仅当H1⊆H2或H2⊆H1

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【单选题】Manners are different in every country; but true politeness is everywhere the same. Manners are only 62 helps which ignorance assumes in order to 63 politeness, which is the result of good sense and g...

A.

illuminate

B.

initiate

C.

intimidate

D.

imitate

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【简答题】设A，B为n阶矩阵．(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．

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【简答题】能证明SO 2具有漂白性的是( )

A.

SO2气体通入紫色的酸性KMnO4溶液中，发现溶液紫色褪去

B.

SO2气体通入品红溶液中，红色褪去

C.

显红色的酚酞通入SO2后，红色褪去

D.

SO2气体通入溴水中，橙色褪去

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【单选题】8阶有限群的子群的阶不可能是( )

A.

8

B.

6

C.

4

D.

2

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【简答题】设A为正交矩阵，且｜A｜=一1，证明：λ=一1是A的特征值。

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【简答题】设α 1 ，α 2 ，…，α n (n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α 1 +α 2 ，α 2 +α 3 ，…，α n +α 1 线性无关．

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【简答题】设A为正交矩阵，证明：detA=-1或1．

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【简答题】设(H，)是(G，)的子群，证明：H=Ha当且仅当a∈H．

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【简答题】设(G，)是群，对任意的a∈G，令H={y| ya=ay，y∈G)，试证明(H，)是(G，*)的子群．

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【简答题】按定义证明

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A.

正确

B.

错误

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【多选题】（）存款不能开立存款证明。

A.

进入AAS不规范个人账户处理系统的存款

B.

已做除存款证明冻结以外的其它冻结的存款

C.

礼仪存单

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【简答题】设A、B是任意两个集合，证明对偶律（A∩B）C=AC∪BC。

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【多选题】下列哪些是Z_18的子群

A.

([11])

B.

([0])

C.

([3])

D.

([4])

E.

([6])

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【简答题】设f（x，y，z）具有性质f（tx，tky，tmz）=tnf（x，y，z）（t〉0），证明：xfx（x，y，z）+kyfy（x，y，z）+mzfz（x，y，z）=nf（x，y，z）。

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【简答题】求出S3的所有子群。

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【简答题】设α，β是n维非零列向量，A＝αβ T ＋βα T ．证明：r(A)≤2．

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【简答题】设〈H1，*〉，〈H2，*〉都是群〈G，*〉的子群证明：〈H1∪H2，*〉为〈G，*〉的子群当且仅当H1⊆H2或H2⊆H1

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【单选题】Manners are different in every country; but true politeness is everywhere the same. Manners are only 62 helps which ignorance assumes in order to 63 politeness, which is the result of good sense and g...

A.

illuminate

B.

initiate

C.

intimidate

D.

imitate

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【简答题】设A，B为n阶矩阵．(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．

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【简答题】能证明SO 2具有漂白性的是( )

A.

SO2气体通入紫色的酸性KMnO4溶液中，发现溶液紫色褪去

B.

SO2气体通入品红溶液中，红色褪去

C.

显红色的酚酞通入SO2后，红色褪去

D.

SO2气体通入溴水中，橙色褪去

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【单选题】8阶有限群的子群的阶不可能是( )

A.

8

B.

6

C.

4

D.

2

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【简答题】设A为正交矩阵，且｜A｜=一1，证明：λ=一1是A的特征值。

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【简答题】设α 1 ，α 2 ，…，α n (n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α 1 +α 2 ，α 2 +α 3 ，…，α n +α 1 线性无关．

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【简答题】设A为正交矩阵，证明：detA=-1或1．

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【简答题】设(H，*)是(G，*)的子群，证明：H=Ha当且仅当a∈H．

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【简答题】设(G，*)是群，对任意的a∈G，令H={y| y*a=a*y，y∈G)，试证明(H，*)是(G，*)的子群．

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【简答题】按定义证明

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