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【简答题】

（本题满分12分）如图，在长方体 中，已知上下两底面为正方形，且边长均为1；侧棱 ，为 中点， 为 中点， 为 上一个动点.

（Ⅰ）确定 点的位置，使得 ；
（Ⅱ）当 时，求二面角 的平
面角余弦值.

题目标签：二面角确定点长方体
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参考答案：
参考解析：
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举一反三

【简答题】已知四棱锥P-ABCD中，P在底面的射影O是四边形ABCD内切圆的圆心，给定的四个命题：①各侧面和底面所成的二面角相等；②点O到各侧面的距离相等；③侧棱PA=PB=PC=PD；④△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积之比是AB：BC：CD：DA．其中正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
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【单选题】点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（　　）
A.
AC=BC
B.
AC+BC=AB
C.
AB=2AC
D.
BC=12AB
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【单选题】二面角是指( )
A.
两个平面所组成的角
B.
经过同一条直线出发的两个半平面所组成的图形
C.
从一条直线出发的两个半平面所组成的图形
D.
两个平面所夹的不大于90°的角
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【简答题】一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 ，这个长方体对角线的长是 ．
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【单选题】利用X射线谱图精确确定点阵常数时，影响点阵常数精度的关键因素是（ ）
A.
d
B.
λ
C.
sinθ
D.
cosθ
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【单选题】在矩形 中， 是 的中点，沿 将 折起，使二面角 为60°，则四棱锥 的体积是
A.
B.
C.
D.
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【简答题】如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，AB⊥BC，AD=CD，∠CAD=30°。 （1）若AD=2，AB=2BC，求四面体ABCD的体积； （2）若二面角C-AB-D为60°，求异面直线AD与BC所成角的余弦值。
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【单选题】在世界坐标系统中，如果要想在Left视图上下移动长方体，需要锁定（）轴。
A.
X
B.
Y
C.
Z
D.
以上说法都不正确
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【简答题】将边长为a的正边形ABCD沿对角线AC折成60°的二面角后，B，D两点之间的距离等于（ ）。
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【简答题】(本题满分12分)下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。 （1）请画出四棱锥S-ABCD的直观图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由； （2）若SA 面ABCD，E为AB中点，求二面角E-SC-D的大小； （3）求点D到面S EC的距离。
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