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【简答题】
设{T t :t≥0)是Banach空间X上的C 0 类压缩算子半群.证明: ,x∈X.
题目标签:
半群
子半群
算子半群
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参考答案:
参考解析:
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举一反三
【简答题】设V=<{a,b},*>是半群,且a*a=b,证明b*b=b
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【简答题】设(A,*)是有限的可交换单元半群,且对任意的a,b,c∈A,等式a*b=a*c蕴含着b-c.试证明(A,*)是阿贝尔群.
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【简答题】在Z中定义二元运算“o”为 a o b=a+b-ab,∀a,b∈Z 则(Z,o)是一个幺半群,且与Z对乘法的幺半群同构.
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【判断题】设S=(Z,+),aRb当且仅当a≡b(mod 2),商半群(S/R,⨁)的定义为({[0],[1]},⨁),[0]⨁[0]=[0],[0]⨁[1]=[1],[1]⨁[0]=[1],[1]⨁[1]=[0]。
A.
正确
B.
错误
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【多选题】下列集合关于指定的运算同时满足构成半群、独异点、群的有( )。
A.
a 是正实数, G={a n |n ∈ Z} ,运算是普通乘法
B.
Q + 为正有理数集,运算是普通加法
C.
一元实系数多项式的集合关于多项式的乘法
D.
U n ={x|x ∈ C ∧ x n =1} , n 为某个给定的正整数, C 为复数集合,运算是复数乘法
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【简答题】【名词解释】Fuzzy正则半群
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【判断题】半群中的单位元如果存在则是唯一的。()
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设V=<{a,b},*>是半群,且a*a=b,证明a*b=b*a
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【简答题】设(A,*)是单元半群,对任意a,b∈A,a,b均有逆元素a-1,b-1∈A,求:(a-1)-1和(a*b)-1.
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【简答题】任意一个具有2个或以上元的半群,它()
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