下载APP

【简答题】

某Fermi子体系的每个单粒子能级都是二重简并的，(例如在轴对称势场中运动的粒子，就是如此．)属于单粒子能级εν的两个简并态用ν、标记，相应的产生、湮没算符记为、aν、、aν．定义
， (1)
(2)
是能级εν上产生(湮没)一对粒子的算符，是能级εν上的粒子数算符．证明
(3)
(4a)
(4b)

题目标签：湮没算符粒子数算符单粒子能级

举报

如何制作自己的在线小题库

参考答案：

参考解析：

刷刷题刷刷变学霸

举一反三

【简答题】设有两个独立的谐振子(即两类声子)组成一个体系，以n1、n2分别表示二者的量子数(声子数)，以、a1、、a2表示量子数升、降算符(即两类声子的产生、湮没算符)，和表示粒子数算符．粒子数表象中的归一化本征态记为|n1n2〉．令，(σ为Pauli矩阵)即令(1)再令(2)试证明这样定义的算符满足角动量算符的全部代数性质，并求出J2、Jz的本征值和共同本征态．

查看完整题目与答案

【简答题】让我们讨论二维Fermi气体． (a)设电子限制在边长为L的方框中．单粒子能级由下式给出，在大量子数( )下，在(n，n+dn)中的量子态数目(计及自旋态)为dN=πndn．试计算态密度dN/dE； (b)求二维Fermi气体的Fermi能量E f 和能量平均值E av ．

查看完整题目与答案

【简答题】以a + 和a表示Fermi子体系的某个单粒子态的产生和湮没算符，满足基本对易式以表示该单粒子态上的粒子数算符，求的本征值，并计算对易式，a + 、[ ，a]．

查看完整题目与答案

【简答题】考虑一个玻色子体系，其单粒子态记为α、β、…，各态中粒子数记为nα，nβ，…(nα，nβ=0，1，2，…)，粒子数表象中归一化的本征态记为|nα…〉．以和aα表示α态的产生和湮没算符(即粒子数nα的升、降算符)，aα和满足对易式(1)(a)证明(b)令，证明疗．(c)证明(4)

查看完整题目与答案

【简答题】设有两个独立的谐振子(即两类声子)组成一个体系，以n 1 、n 2 分别表示二者的量子数(声子数)，以、a 1 、、a 2 表示量子数升、降算符(即两类声子的产生、湮没算符)，和表示粒子数算符．粒子数表象中的归一化本征态记为|n 1 n 2 〉．令， (σ为Pauli矩阵) 即令 (1) 再令 (2) 试证明这样定义的算符满足角动量算符的全部代数性质，并求出J 2 、J z 的本征值和共...

查看完整题目与答案

【简答题】设Fermi子体系在中心力场中运动，单粒子能级与粒子的总角动量有关，记为εj，其简并度为(2j+1)，相应于单粒子态，，m=±j，±(j-1)，…，．|0〉表示真空态：为|jm〉态上Fermi子产生算符．考虑能级εj上一对Fermi子角动量耦合为0的态，记为(耦合表象，J=M=0)|jj00〉．试将|jj00〉用单粒子态的产生、湮没算符表示出来．

查看完整题目与答案

【简答题】以a+和a表示Fermi子体系的某个单粒子态的产生和湮没算符，满足基本对易式以表示该单粒子态上的粒子数算符，求的本征值，并计算对易式，a+、[，a]．

查看完整题目与答案

【简答题】设Fermi子体系在中心力场中运动，单粒子能级与粒子的总角动量有关，记为ε j ，其简并度为(2j+1)，相应于单粒子态，，m=±j，±(j-1)，…，．|0〉表示真空态：为|jm〉态上Fermi子产生算符．考虑能级ε j 上一对Fermi子角动量耦合为0的态，记为(耦合表象，J=M=0)|jj00〉．试将|jj00〉用单粒子态的产生、湮没算符表示出来．

查看完整题目与答案

【简答题】让我们讨论二维Fermi气体．(a)设电子限制在边长为L的方框中．单粒子能级由下式给出，在大量子数()下，在(n，n+dn)中的量子态数目(计及自旋态)为dN=πndn．试计算态密度dN/dE；(b)求二维Fermi气体的Fermi能量Ef和能量平均值Eav．

查看完整题目与答案

【简答题】引入能级ε j 上总粒子数算符 (1) 计算、、，并将，C j 与玻色子的产生、湮没算符作比较．

查看完整题目与答案