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【简答题】
设有两个独立的谐振子(即两类声子)组成一个体系,以n 1 、n 2 分别表示二者的量子数(声子数),以 、a 1 、 、a 2 表示量子数升、降算符(即两类声子的产生、湮没算符), 和 表示粒子数算符.粒子数表象中的归一化本征态记为|n 1 n 2 〉.令 , (σ为Pauli矩阵) 即令 (1) 再令 (2) 试证明这样定义的算符满足角动量算符的全部代数性质,并求出J 2 、J z 的本征值和共同本征态.
题目标签:
湮没算符
量子数
粒子数算符
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参考答案:
参考解析:
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举一反三
【简答题】同上题,试利用产生、湮没算符、a1、、a2构造出量子数j的升、降算符.
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【单选题】自旋量子数告诉我们,每条轨道最多可以填2个电子
A.
正确
B.
错误
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【单选题】氢原子中处于 3d 量子态的电子,描述其量子态的四个量子数可能取的值为
A.
(3,0,1,-1/2)
B.
(3,0,2,1/2)
C.
(2,1,2,1/2)
D.
(3,2,0,-1/2)
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【判断题】同一个原子中,没有四个量子数完全相同的电子存在。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】对于下列四组量子数: 可以描述原子中电子状态的是()
A.
只有①和③
B.
只有②和④
C.
只有①、③和④
D.
只有②、③和④
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【判断题】不同磁量子数 m 表示不同的原子轨道,因此它们所具有的能量也不相同
A.
正确
B.
错误
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【单选题】如果一个原子电子层的主量子数是3,则它( )
A.
有s轨道和p轨道
B.
有s轨道
C.
有s、p和d轨道
D.
只有p轨道
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【单选题】下列四个量子数的组合中,不可能存在的是( )。
A.
3,1,0,1/2
B.
3,1,一1,一1/2
C.
2,2,0,一1/2
D.
1,0,0,1/2
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【简答题】对类氢离子实波函数,若主量子数为n,轨道角量子数为l,磁量子数为ms:其径向因子的值为零的节面有()个, 节面形状是( );
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【单选题】下列各组量子数中是氢原子薛定锷方程合理解的一组是 ( )
A.
3,0,-1,+1/2
B.
2,-1,0,+1/2
C.
2,0,-1,-1/2
D.
3,2,+1,-1/2
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