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【简答题】
设质量为m的质点,受重力作用,被约束在半顶角为α的圆锥面内运动,试以r,θ为广义坐标,由拉格朗日方程求此质点的运动微分方程。
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题目标签:
拉格朗日方程
微分方程
广义坐标
参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【判断题】微分方程 的有仅与 有关积分因子,则 是 的一元函数。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】一根悬臂梁是用2-DOF假定振型模型来模拟的,如图所示,它的广义坐标是以自由度端的挠曲与斜率(很小)表示,即v(t)与Θ(t)。图示符合形函数的振型。 (a)根据一般多项式来推导ψ1与ψ2多项式形式的形函数。 (b)推导这个2-DOF模型的运动方程
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【简答题】下面各微分方程中为一阶段线性方程的是()。
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【判断题】在建立拉格朗日方程的时候,必须考虑约束反力。
A.
对
B.
错
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【简答题】质最为M、半径为a的薄球壳,其外表面是完全粗糙的,内表面则完全光滑,放在粗糙水平桌M,在球壳内放一质量为m、长为2asina的均质棒。设此系统由静止开始运动,且在开始的瞬间,棒在通过球心的竖直平面内,两端郁与球壳相接触,并与水平线成β角,试用拉格朗日方程证明在以后的运动中,此棒与水平线所夹的角θ满足关系
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【简答题】微分方程y-6y+9y=0的通解为_________.
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【单选题】下列微分方程的通解为()
A.
B.
C.
D.
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【判断题】微分方程 不能化为标准的一阶线性微分方程.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】微分方程y"=2的通解为______.
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【简答题】证明切比雪夫多项式Tn(x)满足微分方程. (1-x2)T′′n(x)-xT′n(x)+n2Tn(x)=0.
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