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【简答题】

设齐次马氏链的一步转移概率矩阵为 试证明此链具有遍历性，并求其平稳分布．

题目标签：转移概率遍历性平稳分布
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参考答案：
参考解析：
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举一反三

【单选题】具有平稳性和遍历性的双侧随机过程经过连续时不变线性系统后，输出随机过程
A.
平稳、遍历
B.
平稳、不遍历
C.
不平稳、遍历
D.
不平稳、不遍历
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【判断题】对于有限状态马氏链，无论初始状态概率分布如何，最终总会达到状态的平稳分布；
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设随机过程{X(t)=Acos(ωt+Θ),t∈(一∞，+∞)},其中A，ω，Θ为相互独立的实随机变量，其中A的均值为2，方差为4,且Θ～U(-π，π)，ω～U(-5,5)，试问X(t)是否为平稳过程，并讨论X(t)的均值与自相关函数的遍历性。
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【简答题】设齐次马氏链的一步转移概率矩阵为 试证明此链具有遍历性，并求其平稳分布．
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【简答题】设齐次马尔可夫链的一步转移概率矩阵为 试证明此马尔可夫链具有遍历性，并求其平稳分布。
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【判断题】欧拉图问题考虑边的遍历性,哈密尔顿图问题考虑点的遍历性。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】在一计算系统中，每一循环具有误差的概率取决于先前一个循环是否有误差．以0表示误差状态，以1表示无误差状态．设状态的一步转移概率矩阵为 试证明相应齐次马氏链是遍历的，并求其极限分布(平稳分布)． (1) 用定． (2) 利用遍历性定理解．
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【简答题】E设均方连续的平稳过程{X(t)，t∈(-∞，+∞)}有X(t)=Acosωt+Bsinωt,t∈(-∞，+∞)其中A,B为两个随机变量，满足条件E(A)=E(B)=0,E(A2)=E(B2)=σ2,E(AB)=0试讨论该过程均值的遍历性。
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【判断题】遍历性:当转移步数足够大时,转移概率与起始状态无关,即达到平稳分布。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】平稳随机信号具有各态遍历性。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设一齐次马氏链X1，X2，…，各Xi取值于符号集{a1，a2，a3}，状态转移概率矩阵为：，则状态平稳分布为π1=______，π2=______；π3=______，该马氏链的符号熵为______比特/符号。
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【简答题】设随机序列{Xn，n=0，±1，…)满足 其中A0，A1，…，Am；B0，B1，…，Bm是均值为0且两两不相关的随机变量，又E(Ak2)=E(Bk2)=σk2；(0≤k≤m)，0＜ωk＜2π，试考察其均值的遍历性．
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【简答题】设马尔可夫链的转移概率矩阵为 求每一个不可约闭集的平稳分布．
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【判断题】不可约、非周期、有限状态的马氏链,必存在平稳分布。()
A.
正确
B.
错误
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【简答题】状态转移概率
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【单选题】具有平稳性和遍历性的双侧随机过程经过连续时不变线性系统后,输出的功率谱为
A.
Sy（w）=Sx(w)|H(w)|
B.
Sy（w）=Sx(w)(|H(w)|)^2
C.
Sy（w）=Sx(w)
D.
Sy（w）=Sx(w)H^2(w)
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【简答题】转移概率(名词解释)
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【简答题】称时齐的马氏链X是状态空间上的带两个反射臂的随机游动，如果其中 现假设那么X的平稳分布在状态处的值为___________。(计算结果用小数表示)
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【简答题】在一计算系统中，每一循环具有误差的概率取决于先前一个循环是否有误差．以0表示误差状态，以1表示无误差状态．设状态的一步转移概率矩阵为试证明相应齐次马氏链是遍历的，并求其极限分布(平稳分布)．(1) 用定．(2) 利用遍历性定理解．
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【判断题】若随机过程的均值和协方差函数都具有遍历性,则称此随机过程具有遍历性。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】具有平稳性和遍历性的双侧随机过程经过连续时不变线性系统后，输出随机过程
A.
平稳、遍历
B.
平稳、不遍历
C.
不平稳、遍历
D.
不平稳、不遍历
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【单选题】具有平稳性和遍历性的双侧随机过程经过连续时不变线性系统后,输出的功率谱为
A.
Sy（w）=Sx(w)|H(w)|
B.
Sy（w）=Sx(w)(|H(w)|)^2
C.
Sy（w）=Sx(w)
D.
Sy（w）=Sx(w)H^2(w)
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