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【简答题】
设g(x)∈R[x],设g(x)的首项系数是R的可逆元,k=degg(x)。证明:
下列多项式是剩余类环R[x]/R[x]g(x)的一个完全代表系.
题目标签:
可逆元
剩余类环
首项系数
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参考答案:
参考解析:
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举一反三
【简答题】设V=〈A,*〉为代数系统,其中A={0,1,2,3,4},。*是否有零元和幺元?若有幺元,请求出所有可逆元素的逆元。
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【简答题】设g(x)∈R[x],设g(x)的首项系数是R的可逆元,k=degg(x)。证明:g(x)生成的理想R[x]g(x)的任一剩余类f(x)+R[x]g(x)中有唯一一个次数<k的多项式。
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【单选题】在整数环中只有哪几个是可逆元?
A.
1、-1
B.
除了0之外
C.
0.0
D.
正数都是
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【判断题】Zm中可逆元个数记为φ(m),把φ(m)称为欧拉函数。()
A.
正确
B.
错误
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【单选题】Zm*是具有可逆元,可以称为Zm的什么类型的群?()
A.
结合群
B.
交换群
C.
分配群
D.
单位群
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【单选题】在整数环中只有哪几个是可逆元?()
A.
1、-1
B.
除了0之外
C.
0
D.
正数都是
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【单选题】不属于Z8的可逆元的是
A.
1.0
B.
2.0
C.
3.0
D.
5.0
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【单选题】a是Zm的可逆元的等价条件是什么?
A.
σ(a)是Zm的元素
B.
σ(a)是Zm1的元素
C.
σ(a)是Zm2的元素
D.
σ(a)是Zm1,Zm2直和的可逆元
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【判断题】设f(x), g(x), u(x), v(x), d(x)是F上多项式,f(x)u(x)+g(x) v(x)=d(x)且d(x)首项系数为1,则(f(x), g(x))=d(x)。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】对权函数ρ(x)=1+x2,区间[-1,1],试求首项系数为1的正交多项式φn(x),n=0,1,2,3.
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