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【简答题】

已知数列{a n }的前n项和S n 满足： （a为常数且a＞0，a≠l，n∈N + ）， (1)求证数列{a n }是等比数列，并求其通项公式； (2)若数列{b n }满足b n =2b n-1 +a n ，是否存在一个常数a，使数列 为等差数列？若存在，求出a值；若不存在，请说明理由．

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题目标签：通项公式等比数列等差数列
参考答案：
参考解析：
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举一反三

【单选题】设Sn为等比数列{an}的前n项和，且a2a5=-18，则S2S5=（　　）
A.
-18
B.
-111
C.
15
D.
111
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【单选题】若2，2x-1，2x+3成等比数列，则x=( )．
A.
log25
B.
log26
C.
log27
D.
log28
E.
log29
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【单选题】设Sn为等比数列{an}的前n项和，若8a2-a5=0，则=（　　）
A.
-8
B.
5
C.
8
D.
15
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【简答题】已知点Pn（an，bn）（n∈N*）都在直线l：y=2x+2上，P1为直线l与x轴的交点，数列{an}成等差数列，公差为1．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）若f(n)=an，n为奇数bn，n为偶数问是否存在k∈N*，使得f（k+5）=2f（k）-5成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；（Ⅲ）求证：1|p1p2|2+1|p1p3|2+…+1|p1pn|2＜25（n≥2，n∈N...
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【简答题】设等比数列{an}的前n项和为Sn，a4=a1-9，a5，a3，a4成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式，（2）证明：对任意k∈N+，Sk+2，Sk，Sk+1成等差数列．
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【简答题】等比数列{a n}中，S 3＝7，S 6＝63，则a n＝________．
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【简答题】已知数列{an}满足下列条件：a1=1，a2=r（r＞0），且数列{anan+1}是一个以q（q＞0）为公比的等比数列．设bn=a2n-1+a2n（n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn．（1）求数列{bn}的通项公式bn；（2）求limn→∞1sn．
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【单选题】在等差数列{an} 中，a3+a5+2a10=8，则此数列的前13项的和等于[ ]
A.
8
B.
13
C.
16
D.
26
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【单选题】数列{an}的前n项和Sn=3n-c，则c=1是数列{an}为等比数列的（　　）
A.
充分非必要条件
B.
必要非充分条件
C.
充分必要条件
D.
既非充分又非必要条件
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【简答题】若数列{an}（n∈N*）是等差数列，则有数列bn=（n∈N*） 也是等差数列；类比上述性质，相应地：若数列{cn}是等比数列，且cn＞0，则有数列dn=（ ）也是等比数列．
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