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【简答题】

质量为m的质点，在重力场中以初速度与水平线成α角抛射。试用哈密顿原理求该质点的运动积分方程和微分方程。

题目标签：微分方程积分方程哈密顿原理
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参考答案：
参考解析：
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举一反三

【判断题】对于ｎ个自由度完整系统，若已知待求时刻ｓ个速度量，则至少需要ｋ＝ｎ－ｓ个来自动力学理论的1重积分方程。所所有做功力已知，优选选用动量矩积分方程。
A.
对
B.
错
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【简答题】给定积分方程 φ（x）=f（x）+λK（x，ξ）φ（ξ）dξ （*） 其中f（x）是[a，b]上的已知连续函数，K（x，ξ）是a≤x≤b，a≤ξ≤b上的已知连续函数，证明当|λ|足够小时（λ为常数），（*）在[a，b]上存在唯一的连续解。
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【简答题】下面各微分方程中为一阶段线性方程的是（）。
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【单选题】求解菲涅耳 — 基尔霍夫衍射积分方程可以得到一系列本征值与相应的本征函数。对非对称开腔,本征值的辐角量度:
A.
自再现模的单程相移
B.
镜面上场的相位分布
C.
自再现模的往返损耗
D.
自再现模的往返相移
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【单选题】求解菲涅耳 — 基尔霍夫衍射积分方程可以得到一系列本征值与相应的本征函数。本征函数的辐角描述:
A.
镜面上场的振幅分布
B.
镜面上场的相位分布
C.
自再现模的单程损耗
D.
自再现模的单程相移
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【单选题】满足边界层动量积分方程的解 。
A.
一定满足边界层微分方程
B.
一定不满足边界层微分方程
C.
可能满足，也可能不满足边界层微分方程
D.
此项无
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【简答题】微分方程y-6y＋9y=0的通解为_________．
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【判断题】微分方程 不能化为标准的一阶线性微分方程.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】求解菲涅尔-基尔霍夫衍射积分方程得到的本征函数和本征值各代表什么？
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【简答题】证明切比雪夫多项式Tn（x）满足微分方程. （1-x2）T′′n（x）-xT′n（x）+n2Tn（x）=0.
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