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【简答题】

设A是n阶实对称正定矩阵，f(t)是m次实系数多项式，则对任意x∈Rn，有

其中λ1，λ2，…，λn是A的特征值， 是Rn中的向量范数．

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题目标签：实系数多项式正定矩阵向量范数
参考答案：
参考解析：
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举一反三

【简答题】设A为m×n矩阵，已知B=tI+ATA。证明：当t>0时，矩阵B为正定矩阵。
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【简答题】设A，B分别为m阶，n阶正定矩阵，试判定分块矩阵是否是正定矩阵．
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【单选题】下列矩阵中不是正定矩阵的为( ).
A.
B.
C.
D.
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【单选题】若实系数多项式 的各项系数都同号,则 ( )
A.
无实根
B.
无虚根
C.
C无正根
D.
既有正根又有负根
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【简答题】设A是n阶实矩阵,证明A是正定矩阵的充分必要条件是存在可逆实矩阵P,使得A=P'P。
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【简答题】如果A，B都是n级正定矩阵，且AB=BA，则AB也是正定矩阵．
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【简答题】设A是对称正定矩阵，证明：是向量χ的范数。
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【简答题】设A为可逆矩阵，证明A T A为正定矩阵．
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【简答题】设A，B均为n阶实对称矩阵，且B为正定矩阵.证明：A+B的最大特征值比A的最大特征值大.
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【单选题】设f(x)为实系数多项式，以x-1除之余数为7，以x-2除之余数为12，则f(x)除以x 2 -3x+2的余式为______。
A.
5x+2
B.
5x+3
C.
3x+1
D.
3x+2
E.
3x+5
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