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【简答题】

设S是群G的任意非空子集，证明：H_S={x∈G丨xs=sx， s∈S}是G的子群。

题目标签：子集空子集证明

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参考答案：

参考解析：

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【简答题】证明：

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【简答题】设A是自然数集的一个非空子集，对于，如果，且，那么k是A的一个“酷元”，给定，设，且集合M中的两个元素都是“酷元”，那么这样的集合M有( )个 A．3 B．4 C．5 D．6

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【简答题】A()B,说明B是A的子集

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【简答题】已知集合A={2，3}，B={2，4}，P=A∪B，则集合P的子集的个数是 [ ] A．2 B．4 C．8 D．16

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【单选题】设集合A={1，0，3}的真子集个数是（　　）

A.

6

B.

7

C.

8

D.

9

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【简答题】证明 (1)cos(z 1 +z 2 ) =cosz 1 cosz 2 -sinz 1 sinz 2 sin(z 1 +z 2 )=sinz 1 +cosz 2 +cosz 1 +sinz 2 (2)sin 2 z+cos 2 z=1 (3)sin2z=2sinzcosz

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【简答题】设α，β是n维非零列向量，A＝αβ T ＋βα T ．证明：r(A)≤2．

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【单选题】集合{0}的所有子集是（）。 C . {Φ}D . {Φ,{0}}

A.

Φ

B.

Φ,{0}

C.

{Φ}

D.

{Φ,{0}}

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【单选题】集合A={x||x-1|＜2，x∈Z}的真子集的个数是（　　）

A.

3

B.

4

C.

7

D.

8

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【简答题】若规定的子集为E的第k个子集，其中，则E的第211个子集是______________

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【单选题】集合A={y|y=-x2+4，x∈N，y∈N}的真子集的个数为（　　）

A.

9

B.

8

C.

7

D.

6

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【简答题】已知A、B均为集合U={2，4，6，8，10}的子集，且A∩B={4}，（CUB）∩A={10}，则A=（）．

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【简答题】设A，B为n阶矩阵．(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．

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【单选题】下列集合不是集合 {1 , 2 , 3 , 4} 的子集的是 ( )

A.

{1 ， 2 ， 3 ， 4}

B.

{3 ， 4}

C.

{0 ， 1 ， 3 ， 4}

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【判断题】XML是SGML的一个子集,所以XML与SGML一样复杂。

A.

正确

B.

错误

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【简答题】称线性空间X的非空子集E是平衡的，若对于x∈E，k∈K且|k|≤1，总有kx∈E。称E是吸收的，若对任意x∈X，都存在r＞0，使得r -1 x∈E。设E是凸平衡吸收的；而且没有X的非零子空间含在E中.取x∈X，令 ‖x‖=inf{r＞0：r -1 x∈E) 证明‖·‖是X上的范数，且再证明任意赋范空间X上的范数都是由某个E按上述方式生成的。

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【简答题】已知集合A={x|x2-3x-4=0}，则集合A的真子集的个数为______．

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【简答题】设S为复数集C的非空子集，若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题：①集合S={a+bi|a，b为整数，i为虚数单位}为封闭集； ②若S为封闭集，则一定有0∈S； ③封闭集一定是无限集； ④若S为封闭集，则满足S T C的任意集合T也是封闭集；其中的真命题是（）。（写出所有真命题的序号）

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【单选题】已知集合,则集合的子集个数是（）

A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

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【简答题】按定义证明

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A.

6

B.

7

C.

8

D.

9

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A.

Φ

B.

Φ,{0}

C.

{Φ}

D.

{Φ,{0}}

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A.

3

B.

4

C.

7

D.

8

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A.

9

B.

8

C.

7

D.

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A.

{1 ， 2 ， 3 ， 4}

B.

{3 ， 4}

C.

{0 ， 1 ， 3 ， 4}

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A.

正确

B.

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【单选题】已知集合,则集合的子集个数是（）

A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

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