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【简答题】
设S是群G的任意非空子集，证明：H
S
={x∈G丨xs=sx，
s∈S}是G的子群。
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题目标签：
子集
空子集
证明
参考答案：
参考解析：
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【简答题】证明：
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【单选题】设集合A={1，0，3}的真子集个数是（ ）
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
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【简答题】设α，β是n维非零列向量，A＝αβ T ＋βα T ．证明：r(A)≤2．
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【单选题】集合{0}的所有子集是（）。 C . {Φ}D . {Φ,{0}}
A.
Φ
B.
Φ,{0}
C.
{Φ}
D.
{Φ,{0}}
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【单选题】集合A={y|y=-x2+4，x∈N，y∈N}的真子集的个数为（ ）
A.
9
B.
8
C.
7
D.
6
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【简答题】设A，B为n阶矩阵．(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．
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【判断题】XML是SGML的一个子集,所以XML与SGML一样复杂。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】称线性空间X的非空子集E是平衡的，若对于x∈E，k∈K且|k|≤1，总有kx∈E。称E是吸收的，若对任意x∈X，都存在r＞0，使得r -1 x∈E。设E是凸平衡吸收的；而且没有X的非零子空间含在E中.取x∈X，令 ‖x‖=inf{r＞0：r -1 x∈E) 证明‖·‖是X上的范数，且 再证明任意赋范空间X上的范数都是由某个E按上述方式生成的。
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【简答题】已知集合A={x|x2-3x-4=0}，则集合A的真子集的个数为______．
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【简答题】设S为复数集C的非空子集，若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集． 下列命题：①集合S={a+bi|a，b为整数，i为虚数单位}为封闭集； ②若S为封闭集，则一定有0∈S； ③封闭集一定是无限集； ④若S为封闭集，则满足S T C的任意集合T也是封闭集； 其中的真命题是（ ）。（写出所有真命题的序号）
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s∈S}是G的子群。
