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【判断题】
如果一个方阵A可以相似对角化,那么与它相似的对角矩阵对角线上的元素就是A的特征值, 且把A变成对角矩阵的相似变换矩阵P,就是由A的所有线性无关的特征向量组成的。
A.
正确
B.
错误
题目标签:
相似变换
相似对角化
对角矩阵
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参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【简答题】设矩阵,已知线性方程组AX=β有解但不唯一.试求: 正交矩阵Q,使Q T AQ为对角矩阵.
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【简答题】设A=若方程组(2E+A)x=0存在非零解,求a的值,并求正交矩阵Q,使QTA2Q为对角矩阵.
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【单选题】下列矩阵中,不能相似对角化的矩阵是
A.
A.
B.
.
C.
B.
D.
.
E.
C.
F.
.
G.
D.
H.
.
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【判断题】4阶单位矩阵是对角矩阵。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】对三对角矩阵A采用压缩存储的方法将所有非零元素存放于一个一维数组B[3n-2]中,某非零元素aij在B中位置是____________。
A.
2×i+j-2
B.
2×i+j+2
C.
2×i+j-3
D.
2×i+j-1
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【判断题】组合创新法构思可以从简单组合方式、组合与相似变换、组合与内容置换、信息交合等角度,考虑组合。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】复对角矩阵diag{-1,2,3}与复对角矩阵diag{-1,-2,3}合同。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】已知A=,求A的特征值、特征向量,并判断A能否相似对角化,说明理由.
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【简答题】已知是正交矩阵,证明A是对角矩阵,且aii(i=1,2,3)为1或-1.
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【简答题】线性代数。设矩阵A=1、0、0;1、2、2;1、1、3,问矩阵A可否相似对角化?若能相似对角化,则求可逆阵P,使P^(-1)AP为对角阵。
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