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【判断题】
设R′=Zn是模n的剩余类环,令,则f是Z到Zn的同态,且这个同态保持单位元不变。()
A.
A、错误
B.
B、正确
题目标签:
单位元
同态
剩余类环
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参考答案:
参考解析:
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举一反三
【判断题】设有群同态 , 那该同态的像是 的正规子群.( )
A.
正确
B.
错误
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【判断题】在模6的剩余类加群G中,除单位元[0]外,其余的元的阶都为6.
A.
正确
B.
错误
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【判断题】模 m 的 剩余类环 Z m 是一个整环 。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】下列的代数系统(G,*)哪些构成群?如是群给出其单位元以及每个元素的逆元素. (1)G={1,10) *是按模11的乘法. (2)G={1,3,4,5,9) *是按模11的乘法. (3)G=Q *是通常的加法. (4)G=Q *是通常的乘法. (5)G=I *是通常的减法.
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【判断题】群同态的像与核仍然是群。()
A.
正确
B.
错误
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【判断题】,y∈R,x*y=|x-y|,则。为〈R,*〉的单位元.
A.
正确
B.
错误
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【判断题】群的同态像也是群.( )
A.
正确
B.
错误
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【单选题】Z的模18剩余类环共有几个子环
A.
2.0
B.
4.0
C.
6.0
D.
8.0
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【简答题】教材P217:9是否构成群 (填“是”或“否”) ;单位元是 ;x的逆元是 。
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【简答题】设G={a,b},G的乘法由下面的运算表给出,证明G是有左单位元eL的半群,在此左单位元eL下,G的每一个元素x均有右逆元y,即xy=eL,但G不作成群。
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【判断题】群的同态像还是群
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设域F的单位元e,存在素数p使得pe=0,而0
A.
0.0
B.
p
C.
e
D.
无穷
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【判断题】环R中满足a、b∈R,如果ab=ba=e(单位元),那么其中的b是唯一的。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】单位建筑面积分摊多少元地价?(楼面地价) 注意单位元,只填数字
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【单选题】设域F的单位元e,存在素数p使得pe=0,而0
A.
0.0
B.
p
C.
e
D.
无穷
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【单选题】p是素数,在Zp中单位元的多少倍等于零元
A.
1.0
B.
p+1
C.
p-1
D.
p
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【简答题】设集合A={1,2,3,4,5},代数系的单位元为 ______。
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【判断题】设域F的单位元e,对任意的n∈N有ne不等于0。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设Zn×n为整数环Z上的n(n>1)阶全阵环.举例给出其子环S1,S2除共同满足S1⊂S2⊂Zn×n外,并分别满足:S1与S2都无单位元.
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【判断题】同态映射一定是双射。( )
A.
正确
B.
错误
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A.
正确
B.
错误
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A.
正确
B.
错误
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A.
正确
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A.
正确
B.
错误
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【判断题】,y∈R,x*y=|x-y|,则。为〈R,*〉的单位元.
A.
正确
B.
错误
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A.
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A.
2.0
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4.0
C.
6.0
D.
8.0
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【简答题】设G={a,b},G的乘法由下面的运算表给出,证明G是有左单位元eL的半群,在此左单位元eL下,G的每一个元素x均有右逆元y,即xy=eL,但G不作成群。
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【判断题】群的同态像还是群
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设域F的单位元e,存在素数p使得pe=0,而0
A.
0.0
B.
p
C.
e
D.
无穷
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【判断题】环R中满足a、b∈R,如果ab=ba=e(单位元),那么其中的b是唯一的。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设域F的单位元e,存在素数p使得pe=0,而0
A.
0.0
B.
p
C.
e
D.
无穷
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【单选题】p是素数,在Zp中单位元的多少倍等于零元
A.
1.0
B.
p+1
C.
p-1
D.
p
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【判断题】设域F的单位元e,对任意的n∈N有ne不等于0。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设Zn×n为整数环Z上的n(n>1)阶全阵环.举例给出其子环S1,S2除共同满足S1⊂S2⊂Zn×n外,并分别满足:S1与S2都无单位元.
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【判断题】同态映射一定是双射。( )
A.
正确
B.
错误
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