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【简答题】

试证明： 设f(x)是[0，1]上非负递增函数，则对[0，1]中的可测集E:m(E)=e，有 .

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题目标签：增函数可测集递增函数
参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【单选题】已知关于x的二次函数f（x）=ax2-6bx+4，a，b∈R满足，函数y=f（x）在[2，+∞）上是增函数的概率是[ ]
A.
B.
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【单选题】下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是
A.
y=sinx
B.
y=-log2x
C.
y=（）x
D.
y=
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【简答题】若有可测集列{Ek}，且有则
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【简答题】已知奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的增函数，若f（m-1）+f（2m-1）≤0，则m的取值范围是（　　）
A.
(-∞， 2 3 )
B.
(-∞， 2 3 ]
C.
(0， 2 3 )
D.
(0， 2 3 ]
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【单选题】若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则（　　）
A.
f（-1.5）＜f（-1）＜f（2）
B.
f（-1）＜f（-1.5）＜f（2）
C.
f（2）＜f（-1）＜f（-1.5）
D.
f（2）＜f（-1.5）＜f（-1）
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【简答题】证明实可测函数序列的收敛点集(极限值是有限的)是可测集。
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【判断题】有界可测集上的可积函数必几乎处处有限.
A.
正确
B.
错误
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【单选题】下列函数是偶函数且在 上是增函数的是
A.
B.
C.
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【简答题】设A1，A2，…，An是有限个互不相交的可测集，且，k=1，2，…，n试证：
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【单选题】设 是 中的可测集, 是 上的简单函数, 则 ( )
A.
是 上的连续函数
B.
是 上的单调函数
C.
在 上不一定L可积
D.
是 上的可测函数
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