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【判断题】
有界可测集上的可积函数必几乎处处有限.
A.
正确
B.
错误
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题目标签：
可积函数
几乎处处
可测集
参考答案：
参考解析：
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【单选题】在可积函数f(x)的积分曲线中，每一条曲线在横坐标相同的点上的切线( )
A.
一定平行于x轴
B.
一定平行于y轴
C.
互相平行
D.
互相垂直
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【简答题】设在E上fn（x）f（x），且fn（x）≤fn+1（x）几乎处处成立，n=1，2，...，则几乎处处有fn（x）收敛于f（x）
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【简答题】若有可测集列{Ek}，且有则
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【简答题】证明实可测函数序列的收敛点集(极限值是有限的)是可测集。
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【简答题】设 , ,则 在 上几乎处处成立.
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【简答题】设A1，A2，…，An是有限个互不相交的可测集，且，k=1，2，…，n试证：
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【判断题】任意可积函数都有界,但反之不真.
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设 是 中的可测集, 是 上的简单函数, 则 ( )
A.
是 上的连续函数
B.
是 上的单调函数
C.
在 上不一定L可积
D.
是 上的可测函数
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【简答题】设f：X→[-∞，∞]与g：X→[-∞，∞]是可测函数，证明{x：f(x)＜g(x)}与{x：f(x)=g(x)}都是可测集．
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【简答题】试证明：设，E1∪E2是可测集且m(E1∪E2)＜+∞.若有m(E1∪E2)=m*(E1)+m*(E2)，则E1与E2皆可测．
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