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【单选题】
设迭代函数
,使迭代法在正的不动点附近局部收敛,且是超线性收敛,c的值应为( )
A.
1/2
B.
-1/2
C.
1
D.
-1
题目标签:
超线性收敛
局部收敛
线性收敛
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参考答案:
参考解析:
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举一反三
【判断题】不动点迭代法 ,设 ,若 ,则该迭代法有局部收敛性.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】试证用二分法得到的序列{xk}线性收敛.
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【简答题】设 (1) 写出解 的Newton迭代格式; (2) 证明此迭代格式是线性收敛的。
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【判断题】ch5:选择题:201911219:简单迭代 简单迭代都是局部收敛的.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】φ(x)=x+a(x2-5),要是迭代法xk+1=Φ(xk)局部收敛到则a的取值范围是()。
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【简答题】设x*是非线性方程f(x)=0的m重根,证明:用牛顿迭代法求x*只是线性收敛。
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【简答题】设f(x)=(x3-a)2证明此迭代格式是线性收敛的。
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【简答题】设f(x)∈C2[a,b],且x*∈(a,b)是f(x)=0的单根,证明迭代格式 是局部收敛的。
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【简答题】设x*是f(x)=0的m(m≥2)重根,证明牛顿法仅为线性收敛.
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【简答题】设f(x)=(x3-a)2 (1)写出解f(x)=0的牛顿迭代格式; (2)证明此迭代格式是线性收敛的。(牛顿迭代的构造与收敛速度)
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【简答题】设, 如何选取才能使迭代具有局部收敛性?
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【判断题】设函数g在不动点x*的某邻域内有连续导数,g'(x*)不等于0,则迭代格式x[n+1]=g(x[n]),n=0,1,2,...是2阶局部收敛的。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】不动点迭代法 ,设 ,若 ,则该迭代法总是局部线性收敛的.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】判断下开列命题是否正确:(1)非线性方程(或方程组)的解通常不唯一.(2)牛顿法是不动点迭代的一个特例.(3)不动点迭代法总是线性收敛的.(4)任何迭代法的收敛阶都不可能高于牛顿法.(5)牛顿法总比弦截法及抛物线去更节省计算时间.(6)求多项式P(x)的零点问题一定是病态的问题.(7)—分法与牛顿法一样都可推广到多维方程组求解.(8)牛顿法有可能不收敛.(9)不动点迭代法xk+1=φ(xk),其中...
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【判断题】快速解耦潮流算法具有线性收敛特性。()
A.
正确
B.
错误
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【多选题】迭代法的非局部收敛条件为:
A.
迭代函数在开区间(a,b)可导
B.
当x属于隔根区间时,迭代函数的值也属于隔根区间
C.
函数f(x)在隔根区间内的导数值全部<1
D.
迭代函数在隔根区间内的最大导数值小于1
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【简答题】设f(x)=(x3-a)2(1)写出解f(x)=0的Newton迭代格式;(2)证明此迭代格式是线性收敛的。
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【简答题】设x*是非线性方程f(x)=0的m重根,证明:用牛顿迭代法求x*只是线性收敛。
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【单选题】求方程f(x)=0的根的牛顿法至少具有什么样的局部收敛速度( )
A.
超线性
B.
平方
C.
线性
D.
三阶
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【单选题】设 , ,则求解非线性方程 的局部收敛的牛顿迭代法至少是( )收敛的。
A.
1阶
B.
2阶
C.
3阶
D.
4阶
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A.
正确
B.
错误
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A.
正确
B.
错误
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A.
正确
B.
错误
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A.
正确
B.
错误
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A.
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B.
当x属于隔根区间时,迭代函数的值也属于隔根区间
C.
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D.
迭代函数在隔根区间内的最大导数值小于1
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【简答题】设x*是非线性方程f(x)=0的m重根,证明:用牛顿迭代法求x*只是线性收敛。
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【单选题】求方程f(x)=0的根的牛顿法至少具有什么样的局部收敛速度( )
A.
超线性
B.
平方
C.
线性
D.
三阶
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A.
1阶
B.
2阶
C.
3阶
D.
4阶
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