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【单选题】

设积分区域G：x2+y2-z2≤R2，则三重积分∫∫∫Gf(x,y,z)dυ在柱面坐标下的累积分为()

A.
∫02πdθ∫0Rdρ∫-√R2-ρ2√R2-ρ2f(ρcosθ,ρsinθ,z)ρdz
B.
∫02πdθ∫0Rdρ∫-√R2-ρ2√R2-ρ2f(ρcosθ,ρsinθ,z)dz
C.
2∫02πdθ∫0Rdρ∫0√R2-ρ2f(ρcosθ,ρsinθ,z)ρdz
D.
∫02πdθ∫0Rdρ∫-RRf(ρcosθ,ρsinθ,z)ρdz
题目标签：三重积分柱面坐标积分区域
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相关题库：高等数学[工本]
参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【多选题】下列空间闭区域中，能使三重积分的值为0的是（ ）.
A.
B.
C.
D.
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【简答题】求三重积分：。Ω：x2+y2≤2z，z≤2。
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【单选题】设积分区域D：x2+y2≤3，则二重积分=( )
A.
-9π
B.
-3π
C.
3π
D.
9π
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【简答题】计算三重积分，其中Ω是由锥面与柱面x2＋y2=1以及z=0围成的空间区域(见图8.6)．利用柱面坐标计算三重积分I=∭Ω（x2+y2）dV，其与柱面x2+y2=1以及z=0围成的空间区域。
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【判断题】在柱面坐标下的体积元：dV=rdrdzdθ
A.
正确
B.
错误
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【简答题】如何利用对称性来简化三重积分的计算?
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【单选题】设积分区域D：x2+y2≤3，则二重积分∫∫D(-3)dxdy=()
A.
-9π
B.
-3π
C.
3π
D.
9兀
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【简答题】设积分区域D：x^2+y^2≤2，则二重积分(x，y)dxdy在极坐标中的二次积分为________.
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【单选题】设是由球面所围成的闭区域，则三重积分（ ）。​
A.
B.
C.
D.
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【简答题】设积分区域：Ω0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1，则三重积分______.
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