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"后验估计"相关考试题目
1.
若观测方程为xk=θ3+nk，k=1，2，…，N 其中，θ是方差为的零均值待估计的高斯随机变量；nk是方差为的零均值高斯白噪声，且E(θnk)=0。试导出这种非线性观测时，求θ的最大后验估计量需要解的方程。
2.
考虑高斯噪声中，高斯随机参量口的最大后验估计问题。设观测方程为xk=θ+nk，k=1，2，…，N其中，被估计随机参量θ是均值为μθ、方差为的高斯随机参量；观测噪声nk是均值为零、方差为的高斯噪声；若N次观测间相互统计独立，求θ的最大后验估计量和估计量的均方误差。
3.
对于高斯型的被估计量，其最小均方误差估计量、条件中值估计量和最大后验估计量是等效的。（ ）
4.
如果通过一次观测量x来估计信号的随机参量θ。已知p(x，θ)=p(x|θ)P(θ)中的p(x|θ)和p(θ)分别为P(x|θ)=θexp(-θx)，0≥O，x≥0P(θ)=2exp(-2θ)，0≥0求θ的最小均方误差估计量和最大后验估计量。如果进行了N次独立观测，观测量为xk(k=1，2，…，N)，求θ的最大后验估计量；研究当N足够大，时，的近似估计公式。
5.
考虑观测模型z[n]=A+w[n]，n=0,1,⋯,N-1，w[n]为零均值、方差为的高斯白噪声, A~,且w[n]和A相互独立，和均为已知参数。下列关于A的最大后验估计Â说法正确的是：
6.
在信号参量估计中,最大后验估计是使() 最大的估计。
7.
考虑高斯噪声中，高斯随机参量口的最大后验估计问题。 设观测方程为 x k =θ+n k ， k=1，2，…，N 其中，被估计随机参量θ是均值为μ θ 、方差为 的高斯随机参量；观测噪声n k 是均值为零、方差为 的高斯噪声；若N次观测间相互统计独立，求θ的最大后验估计量 和估计量的均方误差 。
8.
在信号参量估计中,最大后验估计是代价函数为均匀( ) 的贝叶斯估计。
