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"算子范数"相关考试题目
1.
设∥.∥是Cm×n上的矩阵算子范数，若A∈Cm×n满足∥A∥<1，证明
2.
设 , 且 为定义在 上矩阵的算子范数 , 则
3.
矩阵范数都是算子范数。
4.
设为上矩阵的算子范数，证明cond（AB）≤cond（A）cond（B）。
5.
设 为R n×n 上任意两种矩阵算子范数，证明存在常数c 1 ，c 2 >0，使对一切A∈R n×n 满足
6.
一个矩阵范数是算子范数,则单位矩阵的范数为()。
7.
设‖A‖s，‖A‖t为Rn×n上任意两种矩阵算子范数，证明存在常数c1,c2＞0，使对一切A∈Rn×n满足c1‖A‖s≤‖A‖t≤c2‖A‖s
8.
方阵A的算子范数必定是A的一种( )范数。
9.
题目：初等算子范数的相关研究
10.
设 是矩阵算子范数,I是单位矩阵。则有 。( )
11.
设A，B∈R n×n ，且‖·‖为 上矩阵的算子范数，证明： cond(AB)≤cond(A)cond(B).
12.
设∥.∥是Cm×n上的矩阵算子范数，若A∈Cm×n满足∥A∥<1，证明
13.
设A，B∈Rn×n且为上矩阵的算子范数，证明cound（AB）≤cound（A）cound（B）。
14.
下列哪些矩阵范数是算子范数。
15.
单位矩阵E的任何一种算子范数等于( ) 。
16.
矩阵的算子范数
17.
下列矩阵范数中,是算子范数的有()
18.
按照算子范数的定义，恒等算子的范数为1，零算子的范数为0。（ ）
19.
如下四种矩阵范数,哪种不是算子范数.
20.
设上任意两种矩阵算子范数，证明存在常数，使对一切满足。
21.
对任何算子范数, 单位矩阵范数值为
22.
F_范数是算子范数.
23.
设上矩阵的算子范数，证明：
24.
分别求出下面定义的算子范数‖T‖．
25.
若∥.∥是算子范数，则 (1)∥E∥=1； (2)∥A－1∥≥∥A∥－1； (3)
26.
单位矩阵的算子范数等于1.
27.
设 为R n×n 上任意两种矩阵算子范数，证明存在常数c 1 ，c 2 >0，使对一切A∈R n×n 满足
28.
设‖A‖ s ，‖A‖ t 为R n×n 上任意两种矩阵算子范数，证明存在常数c 1 ,c 2 ＞0，使对一切A∈ Rn×n 满足 c 1 ‖A‖ s ≤‖A‖ t ≤c 2 ‖A‖ s
29.
对任何算子范数,单位矩阵范数值为
30.
任意相容范数都是算子范数。（ ）
31.
只有非零矩阵才可以计算其算子范数。
32.
设为Rn×n上任意两种矩阵算子范数，证明存在常数c1，c2>0，使对一切A∈Rn×n满足
33.
设A，B∈Rn×n，且‖·‖为上矩阵的算子范数，证明： cond(AB)≤cond设A，B∈Rn×n，且‖·‖为上矩阵的算子范数，证明： cond(AB)≤cond(A)cond(B).
34.
任意算子范数和诱导它的向量范数都是相容的。（ ）
35.
对线性方程组 ,若有 的某算子范数 ,则迭代法 必收敛。
