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刷刷题APP > 平方可积函数
"平方可积函数"相关考试题目
1.
设f(x)是以2π为周期的平方可积函数，且存在a＞0满足‖f(x+h)-f(x)‖2=O(h1+a)，h→0，试证：f(x)几乎处处为常数。
2.
设T为L2[a，b]上的紧自伴算子，而且有L2[a，b]中的完备规范正交系{en}，使得∑n=1∞‖Ten‖2＜∞证明：存在a≤t≤b，a≤s≤b上平方可积函数K(t，s)满足且对一切x∈L2[a，b]，Tx(t)=∫abK(t，s)x(s)ds
3.
波函数ψ和φ是平方可积函数，则力学量算符为厄密算符的定义是（）
4.
设Ω是平面上有界L可测，L2(Ω)表示Ω上关于L测度平方可积函数全体，对每个f∈L2（Ω），定义 (Tf)(z)=zf(z),z∈Ω 证明T是正常算子
5.
设k(s，t)为单位正方形[0，1]×[0，1]上的平方可积函数。若x∈L2[0，1]，令，0≤s≤1求证：A定义了L2[0，1]上的有界线性算子且(a)若任取(s，t)有，则A为自伴的。(b)A为正规的若 (17) 对所有(s，t)成立。
6.
波函数 和 是平方可积函数,则力学量算符 为厄密算符的定义是 [ ]
