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【简答题】

设Ω是平面上有界L可测，L2(Ω)表示Ω上关于L测度平方可积函数全体，对每个f∈L2（Ω），定义
(Tf)(z)=zf(z),z∈Ω
证明T是正常算子

题目标签：可积函数正常算子平方可积函数
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参考答案：
参考解析：
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举一反三

【单选题】在可积函数f(x)的积分曲线中，每一条曲线在横坐标相同的点上的切线( )
A.
一定平行于x轴
B.
一定平行于y轴
C.
互相平行
D.
互相垂直
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【简答题】若S和T均为正常算子，满足ST*=T*S和TS*=S*T，证明：S+T与ST也是正常算子。
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【单选题】命题“有界函数必为可积函数”()
A.
正确
B.
不正确
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【单选题】波函数ψ和φ是平方可积函数，则力学量算符为厄密算符的定义是（）
A.
A
B.
B
C.
C
D.
D
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【简答题】设Ω是平面上有界L可测，L2(Ω)表示Ω上关于L测度平方可积函数全体，对每个f∈L2（Ω），定义 (Tf)(z)=zf(z),z∈Ω 证明T是正常算子
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【判断题】设 ,且 可积函数,则 .
A.
正确
B.
错误
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【判断题】任意可积函数都有界,但反之不真.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设f(x)=(sin)/x°，0＜x≤1，讨论a为何值时，f(x)为（0,1）上L可积函数或不可积函数
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【简答题】设f(x)是[0,a]上的勒贝格可积函数，其中a是一实数，则
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【简答题】试证明：设f3(x)是E(m(E)＜∞)上非负可积函数，则f2(x)在E上可积．
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