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"黎曼方程"相关考试题目
1.
证明：柯西-黎曼方程的极坐标形式是。
2.
若 在区域 D 内满足柯西 - 黎曼方程,则函数 在D内解析
3.
已知二元实变函数 ,下列哪一组方程为柯西-黎曼方程().
4.
若函数f(z)在区域D内满足柯西-黎曼方程，则f(z)在D内解析．
5.
柯西黎曼方程是复变函数在一点处可导的必要条件。
6.
证明：若z=f（u，v），u=u（x，y），v=v（x，y），二阶偏导数连续，而函数u与v满足柯西一黎曼方程：，则。
7.
柯西-黎曼方程是复变函数可导的充分条件。
8.
柯西黎曼方程的具体表达式为( )
9.
柯西-黎曼方程是函数解析的( )
10.
实部与虚部满足柯西-黎曼方程的复变函数是解析函数( )
11.
证明柯西一黎曼方程的极坐标形式是：.
12.
极坐标系中的柯西-黎曼方程为和。
13.
若u，v在区域D内满足柯西－黎曼方程，则f(z)=u＋iv在D内解析。()
14.
满足柯西黎曼方程一定是正形投影。
15.
柯西-黎曼方程成立是函数解析的必要条件.
16.
证明：柯西—黎曼方程的极坐标形式是
17.
接以上第2题。再将v(x,y)的表达式代入柯西黎曼方程的第二个方程,得 ,对x积分,可得 。这里D=____,E=_____。 于是我们求出了v(x,y)的表达式。最后将f(0)=i代入f(z)=u(x,y)+iv(x,y),可解得常数C=______。
18.
函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在一点z=x+iy满足柯西-黎曼方程是指（ ）
19.
设求证：f(z)在z=0处满足柯西一黎曼方程
20.
柯西-黎曼方程把函数分为了哪两部分
21.
若函数f(z)在 区域D 内满足柯西-黎曼方程,则 f(z) 在D 内解析.
22.
解析的充要条件是 满足柯西-黎曼方程。
23.
设复变函数f(z)=u(x,y)+iυ(x,y),且u（x,y)和υ(x,y)都有偏导数，试证（形式地）：对于f(z),柯西一黎曼方程可以写成 （由此可见，解析函数是以条件为其特征的，因此，我们不妨说，一个解析函数与无关，而是z的函数）
24.
满足柯西-黎曼方程的复变函数一定可导。
25.
解析函数的实部和虚部一定满足柯西-黎曼方程。
26.
f(z)=u+iv解析的充要条件是u,v满足柯西-黎曼方程。
27.
复变函数导数存在,则柯西黎曼方程成立。
28.
复变函数解析的充要条件是实部和虚部可微,且满足柯西黎曼方程。
29.
满足柯西-黎曼方程的函数一定解析。
30.
函数 在点 可微的充要条件是: 1) 二元函数 在点 可微; 2) 及 在点 满足柯西—黎曼方程(简称 方程)
31.
设函数u（x，y）与v（x，y）在区域R存在二阶连续偏导数，且满足柯西一黎曼方程：。证明：若已知函数u（x，y），则函数v（x，y）除相差一常数外唯一确定。（提示：dv=）
32.
若f(z)在点z_0处满足柯西-黎曼方程，则f(z)在z_0解析。（ ）
33.
设，则其柯西-黎曼方程的形式为（ ）
