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【简答题】

设复变函数f(z)=u(x,y)+iυ(x,y),且u（x,y)和υ(x,y)都有偏导数，试证（形式地）：对于f(z),柯西一黎曼方程可以写成

（由此可见，解析函数是以条件为其特征的，因此，我们不妨说，一个解析函数与无关，而是z的函数）

题目标签：解析函数黎曼方程复变函数

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举一反三

【简答题】设my3+nx2y+i(x3+lxy2)为解析函数，试确定l，m，n的值

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【简答题】解析函数C-R方程1.png

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【判断题】若f(z)=u(x,y)+iv(x,y)是区域D内的解析函数，则u(x,y)和v(x,y)都是区域D内的调和函数。

A.

正确

B.

错误

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【单选题】设my3+nx2y+i（x3+lxy2）为解析函数，则（）

A.

n=l=1，m=-3

B.

n=l=-3，m=1

C.

n=m=1，l=-3

D.

n=m=3，l=1

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【单选题】设是解析函数,v(x,y)=y,则f(z)的导数=( )

A.

0

B.

1

C.

-1

D.

z

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【判断题】若u，v在区域D内满足柯西－黎曼方程，则f(z)=u＋iv在D内解析。()

A.

正确

B.

错误

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【判断题】解析函数的导函数仍为解析函数。（）

A.

正确

B.

错误

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【判断题】解析函数的u(x,y)与v(x,y)均为调和函数.

A.

正确

B.

错误

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【简答题】已知v=（2xy+3x）求解析函数f（z）=u+iv。

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【简答题】设复变函数f(z)=u(x,y)+iυ(x,y),且u（x,y)和υ(x,y)都有偏导数，试证（形式地）：对于f(z),柯西一黎曼方程可以写成（由此可见，解析函数是以条件为其特征的，因此，我们不妨说，一个解析函数与无关，而是z的函数）

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