下载APP
刷刷题APP > 多项式环
"多项式环"相关考试题目
1.
设R是实数域,则理想(3,x)是多项式环R[x]的主理想.
2.
证明：x2+1是多项式环Z[x]中的不可约元，但商环Z[x]/(x2+1)不是域．
3.
唯一分解整环,则R上的 元多项式环 也是唯一分解整环.( )
4.
环R上的多项式环R[x]的子集：S1={f（x2）丨f（x）∈R[x]}，则S1，S2均是R[x]的子环。
5.
多项式环[]Pl中的元素可以做加、减、乘三种运算。()
6.
问：〈x〉是不是多项式环Z[x]的极大理想？又〈x〉是不是Q[x]的极大理想？
7.
关于多项式环上的运算，不正确的是
8.
证明：实数域R上的二元多项式环R[x，y]不是主理想整环.
9.
域上多项式环满足下列哪些性质？
10.
设R是整数环,理想(2,x)是多项式环R[x]的主理想.
11.
唯一分解整环上的多项式环仍是唯一分解整环
12.
证明：x2+1是多项式环Z[x]中的不可约元，但商环Z[x]/(x2+1)不是域．
13.
多项式环[]Pl中的元素可以做加、减、乘三种运算。()
14.
设R为Euc1id环，且δ（a，b）=δ（a）δ（b），δ（a+b）≤max{δ（a），δ（b）}．证明R或为一个域，或为一个域上的一元多项式环．
15.
证明：实数域R上的二元多项式环R[x，y]不是主理想整环．
16.
整系数多项式环 是主理想整环.( )
17.
问：(x)是不是多项式环Z[x]的极大理想?又(x)是不是Q[x]的极大理想?
18.
证明：域F上多项式环F[x]的每个理想都是主理想．
19.
在复多项式环R=C|x|中{x2}生成的子环为{∑ki=1aix2i|k＞0，ai∈Z}。
20.
证明：域F上多项式环F[x]的每个理想都是主理想。
21.
证明：域F上多项式环F[x]的每个理想都是主理想．
22.
设域F的特征为p，则多项式环的特征一定为p。
23.
主理想整环上的多项式环一定是主理想整环
24.
证明：x2+1是多项式环Z[x]中的不可约元，但商环Z[x]/（x2+1）不是域.
25.
假定R是一个整环，那么R上的一个多项式环R[x]也是一个整环。（）
26.
多项式环是一种代数系统（ ）
27.
设R是交换整环，F是R的分式域，F[x]是F上一元多项式环．证明R[x]是R上的一元多项式环，且R[x]与F[x]有相同的分式域．
28.
环R上的多项式环是一个除环。
29.
求多项式环R[x]的分式域。
