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"方向余弦"相关考试题目
1.
设从椭球的中心出发，沿方向余弦为λ，μ，v的方向到椭球面上的一点的距离是r，证明
2.
MN的方向余弦为
3.
计算曲面积分，其中Σ是抛物面z=x2+y2被z=4所截下的有限部分的上侧，cosα，cosβ，cosγ是Σ上各点法向量方向余弦。
4.
求数量场u=x2+2y2+3z2+xy+3x-2y-6z在点0(0，0，0)与4(1，1，1)处梯度的大小和方向余弦．又问在哪些点上的梯度为0?
5.
求数量场u=x2+2y2+3z2+xy+3x-2y-6z在点O(0，0，0)与A(1，1，1)处梯度的大小和方向余弦．又问在哪些点上的梯度为0?
6.
求数量场u=x2+2y2+3z2+xy+3x-2y-6z在点0(0，0，0)与4(1，1，1)处梯度的大小和方向余弦．又问在哪些点上的梯度为0?
7.
求标量场f=x2+2y2+3z2+xy+3x-2y-6z在点O(0，0，0)与A(1，1，1)处的梯度大小和方向余弦。又问在哪些点上的梯度为0?
8.
计算曲面积分，其中∑为曲面x2+y2=z2(0≤z≤h)，cosα，cosβ，cosγ为曲面的外法线的方向余弦．
9.
设曲面S的外法线的方向余弦分别为cosα、cosβ、cosγ,当S为曲面x^2+y^2+z^2=R^2时,有 .( )
10.
计算曲面积分其中Σ是柱面x2+y2=a2在0≤z≤h的部分，cosα，cosβ，cosγ是Σ的外法线的方向余弦。
