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【简答题】

计算曲面积分
，其中∑为曲面x2+y2=z2(0≤z≤h)，cosα，cosβ，cosγ为曲面的外法线的方向余弦．

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题目标签：外法线方向余弦面积分
参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【简答题】轴力符号规定：若轴力的方向与截面的外法线方向一致，则轴力为（ ），若轴力的方向与截面的外法线方向相反，则轴力为（ ）。
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【判断题】扭矩的正负号可按如下方法来规定:运用右手螺旋法则,四指表示扭矩的转向,当拇指指向与截面外法线方向相同时规定扭矩为正;反之,规定扭矩为负。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】扭矩的正负号由 右手螺旋定则判断:右手四指绕向表示扭矩绕轴线方向,则大拇指指向与截面外法线方向一致时,扭矩为正,反之扭矩为()
A.
负
B.
正
C.
0
D.
不确定
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【简答题】求数量场u=x2+2y2+3z2+xy+3x-2y-6z在点O(0，0，0)与A(1，1，1)处梯度的大小和方向余弦．又问在哪些点上的梯度为0?
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【简答题】求积分之值：I=∮l[xcos（n，x）+ycos（n，y）]ds。l：包围有界区域的简单封闭曲线，n为它的外法线方向。
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【判断题】在凸体隐藏面的判断中，如果凸体某一个面的外法线矢量方向和观察方向的夹角小于90度，那么该面是可见的。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】应力一般成对出现,弹性力学中坐标面上应力的正向规定:所在截面外法线沿轴正向时,应力与轴正向一致为正,反之为负,即正面正向为正;所在截面外法线沿轴负向时,应力与轴负向一致为正,反之为负,即负面负向为正
A.
正确
B.
错误
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【简答题】求函数u=x2+y2+z2在椭球面上点M0（x0，y0，z0）处沿外法线方向的方向导数。
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【简答题】设u=u(x，y，z)有二阶连续偏导数，且计算其中∑为球面x2＋y2＋z2=2z，n为该球面的外法线向量。设u=u(x，y，z)有二阶连续偏导数，且u=xy,v=x2+y2其中∑为球面x2+y2+z2=2z，n为该球面的外法线向量。
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【判断题】扭矩正负规定:右手螺旋法则,右手拇指指向外法线方向为正 ,反之为 负 。
A.
正确
B.
错误
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