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"对称变换"相关考试题目
1.
分形几何是建立在公理之上的逻辑体系，其描述对象是旋转、平移、对称变换下各种不变量，如角度、长度、面积、体积、连续、可微等人造的物体。
2.
如图，从△ABC到△A′B′C′是进行的平移变换还是轴对称变换，如果是轴对称变换，找出对称轴，如果是平移变换，是怎样平移的？
3.
如果△A′B′C′是△ABC经再次轴对称变换得到的，那么△A′B′C′和△ABC是否全等（ ）。（填“是”或“不是”）
4.
如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比
5.
维欧式空间的对称变换关于任意一组规范正交基的矩阵是一个实对称矩阵. ( )
6.
坐标平面内有点A（4，8），B（-4，-8），以坐标轴为对称轴，点A可以由点B经过m次轴对称变换得到，则m的最小值为（ ）
7.
对称变换在任意一组基下的矩阵都是对称矩阵。
8.
2021维欧氏空间V上的反对称变换必然不可逆.
9.
下列四个图形中，如果将左边的图形作轴对称变换，能变成右边的图形的是 [ ]
10.
以下变换矩阵中属于对45°线对称变换矩阵的是
11.
给出下列四个命题：①“向量，的夹角为锐角”的充要条件是“·>0”；②如果f(x)=lgx,则对任意的x1、x2Î(0,+¥),且x1¹x2,都有f()>；③设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意xÎ[a,b],都有|f(x)?g(x)|£1成立,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函数”,区间[a,b]称为“密切区间”.若f(x)=x2?3x+4与...
12.
求平面图形对一般位置直线x+y+2=0的对称变换的变换矩阵
13.
先将函数y=f（x）的图象向右移 π 6 个单位，再将所得的图象作关于直线x= π 4 的对称变换，得到y=sin(-2x+ π 3 )的函数图象，则f（x）的解析式是（ ）
14.
二维平面内，相对于任意直线进行对称变换时，通常第一步需要进行（）操作，使得该任意直线经过坐标原点。
15.
欧氏空间 中,为对称 变换.
16.
欧氏空间中对称变换的属于不同特征值的特征向量互相正交( )。
17.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）以直角边AC所在的直线为对称轴，将Rt△ABC作轴对称变换，请在原图上作出变换所得的像；（2）Rt△ABC和它的像组成了什么图形？最准确的判断是（______）；（3）利用上面的图形，你能找出直角边BC与斜边AB的数量关系吗？并请说明理由．
18.
先将函数y=f（x）的图象向右移π6个单位，再将所得的图象作关于直线x=π4的对称变换，得到y=sin(-2x+π3)的函数图象，则f（x）的解析式是（ ）
19.
轴对称变换定义由一个平面图形得到它的（ ）叫做轴对称变换。
20.
给出下列四个命题：①“向量a，b的夹角为锐角”的充要条件是“ab＞0”；②如果f（x）=lgx，则对任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有；③将4个不同的小球全部放入3个不同的盒子，使得每个盒子至少放入1个球，共有72种不同的放法；④记函数y=f（x）的反函数为y=f﹣1（x），要得到y=f﹣1（1﹣x）的图象，可以先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴...
21.
若△DEF是由△ABC经过3次轴对称变换得到的，△ABC的面积是6，则△DEF的面积是 。
22.
把函数y=2x2+1的图象通过平移变换、轴对称变换后不可能得到的函数是（ ）
23.
对称变换是指变换前后的点对称于x轴、y轴、某一直线或点。对称变换只改变图形的方位，并且改变其形状和大小。()
24.
对称变换只改变图形的( )，不改变图形的形状和大小。
25.
如图，△ABC在平面直角坐标系中A(1，3)，B（-4，1），C（-3，2），以x轴为对称轴作对称变换，画出△A′B′C′，同时在x轴上找一点P，使P到A、B两点距离和最小。
26.
若△DEF是由△ABC经过3次轴对称变换得到的，△ABC的面积是6，则△DEF的面积是。
27.
由图中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是【 】
28.
对称变换在任一标准正交基下的矩阵为实对称矩阵．对称变换在任一基下的矩阵为实对称矩阵？
29.
在同一坐标平面内，下列4个函数①，②，③，④的图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（ ）（填序号）．
30.
如图1，四边形ABCD是边长为5的正方形，以BC的中点O为原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系．抛物线y=ax 2 经过A，O，D三点，图2和图3是把一些这样的小正方形 及其内部的抛物线部分经过平移和对称变换得到的． （1）求a的值； （2）求图2中矩形EFGH的面积； （3）求图3中正方形PQRS的面积．
31.
如图1，四边形ABCD是边长为5的正方形，以BC的中点O为原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系．抛物线y=ax2经过A，O，D三点，图2和图3是把一些这样的小正方形及其内部的抛物线部分经过平移和对称变换得到的．（1）求a的值；（2）求图2中矩形EFGH的面积；（3）求图3中正方形PQRS的面积．
32.
下面的对称变换矩阵是关于____的。【图片】
33.
物理体系的每一个连续的对称变换,都对应于一个守恒定律。
34.
给出下列四个命题：①“向量a，b的夹角为锐角”的充要条件是“ab＞0”；②如果f（x）=lgx，则对任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有；③将4个不同的小球全部放入3个不同的盒子，使得每个盒子至少放入1个球，共有72种不同的放法；④记函数y=f（x）的反函数为y=f﹣1（x），要得到y=f﹣1（1﹣x）的图象，可以先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴...
35.
设 是 维欧氏空间 的一个线性变换,若 都有 ,则称 是 上的对称变换。( )
36.
三维空间中，图形是相对于什么作对称变换（）
37.
n 维欧氏空间V上的对称变换在V的一个基下的矩阵一定是对称阵。
38.
设 是n维欧氏空间V的对称变换,则( )
39.
在同一坐标平面内，下列函数图象中不能由函数y=2x2的图象经过平移变换，轴对称变换得到的是（ ）
40.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BBl∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连结DG．设点D运动的时间为t秒．（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；（2）当△DEG与△ACB相似时，...
41.
如图所示，在对△ABC依次进行轴对称和平移两种变换后得到△A1A1C1．（1）在坐标系内画出轴对称变换的图形，并说明两次变换的步骤．（2）设点P（a，b）为△ABC的边AB上任一点，依次写出这两次变换后点P对应的坐标．
42.
如图为7×7的正方形网格, （1）作出等腰直角三角形ABC关于直线MN成轴对称变换的像⊿A 1 BC 1 （A对应A 1 ，C对应C 1 ）； （2）作出⊿A 1 BC 1 绕点B逆时针旋转90 o 得到的像⊿A 2 BC 2 (A 1 对应A 2 , C 1 对应C 2 )； （3）填空：⊿A 2 BC 2 可以看作将⊿ABC经过连续两次平移得到,则这两次平移具体的操作方法是 _________...
43.
对称变换下,属于不同特征值的特征向量一定互相正交。
44.
关于对称变换下列描述不正确的是( )。
45.
由图中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是[ ]
46.
将坐标（2，3）以（1，1）为中心放大3倍，再针对坐标原点做对称变换，最终变换结果为（）
47.
若 是 维欧氏空间 的一个对称变换,则下列成立的选项是
48.
欧式空间上的对称变换将正交向量组变为正交向量组。（ ）。
49.
如图，已知△ABC和直线m，以直线m为对称轴，画△ABC经轴对称变换后所得的像△A′B′C′。
50.
已知直角坐标系中一点P（2x-y，3x+2y），先将它关于x轴作一次轴对称变换，再关于y轴作一次轴对称变换，最终得到的像为点（-3，-8），求点Q（x，y）的坐标．
