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"展开式"相关考试题目
1.
将函数√x3展开成（x-1）的幂级数，并求展开式成立的区间。
2.
展开式的第6项系数最大，则其常数项为（ ）
3.
二项式 的展开式的第二项的系数为 ，则 的值为（ ）
4.
将函数 展开成(x-2)的幂级数，并求出此展开式成立的范围．
5.
如图所示,周期函数 f ( t )的傅里叶级数展开式各项中,系数为零的是( )。
6.
已知二项式( 3 x - 1 2 3 x ) n的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．（I）求展开式的第四项；（II）求展开式的常数项．
7.
求函数的幂级数展开式，并指出其成立区间．
8.
设 的展开式的各项系数和为 ，二项式系数和为 ，若 ，则展开式中 的系数为 （ ）
9.
利用函数的幂级数展开式，求ln3的近似值（精确到小数点后第四位）
10.
在二项式 的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列 （1）求展开式的第四项； （2）求展开式的常数项； （3）求展开式中各项的系数和．
11.
已知 是二项式 （ 为常数）展开式中有理项的个数，则 展开式的中间项为（ ）
12.
的二项展开式的项数是( )
13.
已知(2 a 3+ ) n的展开式的常数项是第7项，则正整数 n的值为 （ ）
14.
二进制、八进制、十六进制数( R 进制 ) 转化为十进制数的方法是按位权展开式求和即可。
15.
函数【图片】在【图片】处的泰勒展开式为【图片】
16.
将函数 展开为 的幂级数为 , 展开式成立的区间为 。
17.
写出（1+i）10的二项展开式（i为虚数单位），并计算C101-C103+C105-C107+C109的值．
18.
设 的展开式的各项系数之和为 ，二项式系数之和为 ，若 ，则展开式 项的系数为 ．（用数字作答）
19.
设(3x- x )n的展开式的各项系数绝对值之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式中x的有理项的项数为（ ）
20.
将二项式(x+124x)n的展开式按x的降幂排列，若前三项系数成等差数列，则该展开式中x的指数是整数的项共有______个．
21.
已知 的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中 的系数为 （ ）
22.
若（1+2x）7展开式的第三项为168，则 lim n→∞ ( 1 x + 1 x2 +…+ 1 xn )= ．
23.
对于的展开式，求（1）各项系数之和；（2）奇数项系数之和；（3）偶数项系数之和。
24.
若（1+x）n展开式的二项式系数之和为64，则n的值为（ ）
25.
在x=—1处的泰勒展开式为_________。
26.
若（x-2x）n展开式中所有二项式系数之和为16，则展开式常数项为______．
27.
DF7G机车各轴与齿轮采用简单可靠的展开式水平排列。
28.
求泰勒级数展开式的函数taylor如果不规定项数则默认展开到第十项
29.
函数 (x属于[0,2])的傅立叶展开式 项为( )。
30.
在x=-1处的泰勒展开式为______．
31.
二项式 的展开式的常数项是 .
32.
设f（x）=xln（1-x2）利用展开式计算f（101）（0）。
33.
下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如： （a+b） n （n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b） 4 展开式中所缺的系数． （a+b）=a+b （a+b） 2 =a 2 +2ab+b 2 （a+b） 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 （a+b） 4 =a 4 +______a 3 b+______a 2 b 2 +______...
34.
设 (Ⅰ) 确定常数A，使得f(x)在(-∞，+∞)任意阶可导，并求它的幂级数展开式； (Ⅱ) 求f(8)(0)与f(9)(0)．
35.
已知 n 展开式中的二项式系数的和比(3a＋2b) 7 展开式的二项式系数的和大128，求 n 展开式中的系数最大的项和系数最小的项．
36.
在展开式原理图中，属于同一元件的线圈、接点，采用（）表示。
37.
求函数 在 处的幂级数展开式 ,并指出其收敛域
38.
展开式的常数项的值为_______________.
39.
(x- 1 2x2 )n的展开式有10项，则n的值是______，其中常数项是______．（用数字作答）
40.
若 展开式的二项式系数之和为256，则 =_________，其展开式的常数项等于__________。（用数字作答）
41.
展开式原理图接线图读图顺序为（ ）。
42.
发散式思维是指根据已有的信息，从不同角度不同方向思考，从多方面寻求多样性答案的一种展开式思维活动。 下列属于发散式思维的是（ ）。
43.
二项展开式(2x2- 1 x )10的常数项的值为______．
44.
已知 的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中 的系数为 （ ）
45.
函数f（x）=ln（1-x）的幂级数展开式为（）
46.
已知等差数列的第8项是展开式的常数项，则（ ）。
47.
(富氏级数的展开定理)设具有2π周期的函数f(x)在间隔[-π，π]上为黎曼可积．又设f(x)的富氏系数为 于是对于每一个这样的点x 0 要是在它的双边邻域内f(x)为有界变差函数时，则总有下列的富氏级数展开式：
48.
求函数 在 处的泰勒展开式,并指出收敛半径 .
49.
“”是“ 展开式的第三项是”的（）条件．
50.
已知（2x-22）9展开式的第7项为214，则实数x的值是（ ）
