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【简答题】
求函数
的幂级数展开式,并指出其成立区间.
题目标签:
展开式
幂级数展开
级数展开
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参考答案:
参考解析:
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举一反三
【单选题】展开式的第6项系数最大,则其常数项为( )
A.
120
B.
252
C.
210
D.
45
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【单选题】函数 在 处的幂级数展开式为( )。
A.
( )
B.
( )
C.
( )
D.
( )
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【单选题】二项式 的展开式的第二项的系数为 ,则 的值为( )
A.
B.
3
C.
3或
D.
3或
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【单选题】如图所示,周期函数 f ( t )的傅里叶级数展开式各项中,系数为零的是( )。
A.
k为偶数的余弦项 与
B.
K为奇数的
C.
K为偶数的正弦项 及所有
D.
K为奇数的 及所有
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【简答题】利用函数的幂级数展开式,求ln3的近似值(精确到小数点后第四位)
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【简答题】在二项式 的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列 (1)求展开式的第四项; (2)求展开式的常数项; (3)求展开式中各项的系数和.
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【单选题】已知 是二项式 ( 为常数)展开式中有理项的个数,则 展开式的中间项为( )
A.
B.
C.
D.
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【单选题】的二项展开式的项数是( )
A.
B.
C.
D.
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【单选题】设 的洛朗级数展开为 ,则
A.
-2
B.
-1
C.
1
D.
2
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【简答题】写出(1+i)10的二项展开式(i为虚数单位),并计算C101-C103+C105-C107+C109的值.
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【简答题】设(3x- x )n的展开式的各项系数绝对值之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x的有理项的项数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
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【简答题】求函数f(x)=sinx3的幂级数展开式。
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【单选题】若(1+x)n展开式的二项式系数之和为,则n的值为( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
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【简答题】在x=—1处的泰勒展开式为_________。
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【简答题】二项式 的展开式的常数项是 .
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【简答题】设f(x)=xln(1-x2)利用展开式计算f(101)(0)。
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【简答题】下表为杨辉三角系数表的一部分,它的作用是指导读者按规律写出形如: (a+b) n (n为)展开式的系数,请你仔细观察下表中的规律,填出(a+b) 4 展开式中所缺的系数. (a+b)=a+b (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 (a+b) 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 (a+b) 4 =a 4 +______a 3 b+______a 2 b 2 +______...
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【单选题】已知 的二项展开式的各项系数和为32,则二项展开式中 的系数为 ( )
A.
5
B.
10
C.
20
D.
40
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【简答题】求函数 在 处的泰勒展开式,并指出收敛半径 .
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【单选题】已知(2x-22)9展开式的第7项为214,则实数x的值是( )
A.
-13
B.
-3
C.
14
D.
4
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120
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【单选题】函数 在 处的幂级数展开式为( )。
A.
( )
B.
( )
C.
( )
D.
( )
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A.
B.
3
C.
3或
D.
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A.
k为偶数的余弦项 与
B.
K为奇数的
C.
K为偶数的正弦项 及所有
D.
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A.
B.
C.
D.
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【单选题】的二项展开式的项数是( )
A.
B.
C.
D.
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【单选题】设 的洛朗级数展开为 ,则
A.
-2
B.
-1
C.
1
D.
2
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A.
1
B.
2
C.
3
D.
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【单选题】若(1+x)n展开式的二项式系数之和为,则n的值为( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
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【简答题】二项式 的展开式的常数项是 .
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【简答题】下表为杨辉三角系数表的一部分,它的作用是指导读者按规律写出形如: (a+b) n (n为)展开式的系数,请你仔细观察下表中的规律,填出(a+b) 4 展开式中所缺的系数. (a+b)=a+b (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 (a+b) 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 (a+b) 4 =a 4 +______a 3 b+______a 2 b 2 +______...
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【单选题】已知 的二项展开式的各项系数和为32,则二项展开式中 的系数为 ( )
A.
5
B.
10
C.
20
D.
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【单选题】已知(2x-22)9展开式的第7项为214,则实数x的值是( )
A.
-13
B.
-3
C.
14
D.
4
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