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【单选题】
那个子群不是一般线性群的正规子群
A.
特殊变换群
B.
单位元群
C.
一般线性群
D.
零矩阵
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题目标签:
正规子群
一般线性群
线性群
参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【判断题】若群 G 的 阶子群有且只有一个,则此子群必为 G 的正规子群。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设有群同态 , 那么该同态的核是G 的正规子群.( )
A.
正确
B.
错误
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【判断题】设有群同态 ,那么 的正规子群的逆像也是正规子群.( )
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设G是群,NG.如果当N≤HG时必有N=H,则称N是G的一个极大正规子群,证明: N是G的极大正规子群⇔G/N是单群.
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【简答题】试证两个正规子群的交集仍构成正规子群.
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【简答题】证明:一般线性群GLn(F)的中心是一切纯量矩阵aE(0≠a∈F)作成的子群.
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【简答题】设H设N是群G的一个正规子群,又≤G.证明:H在G到G/N的自然同态下的象为H/N.设N是群G的一个正规子群,又≤G.证明:H在G到G/N的自然同态下的象为H/N.
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【简答题】证明:若群G的n阶子群有且只有一个,则此子群必为G的正规子群.
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【简答题】证明:指数是2的子群必是正规子群.
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【简答题】设G是群,H是G的正规子群,[G:H]=n,证明:对于任意的a∈G都有an∈H
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