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【简答题】

(本题满分7分) 将直角边长为6的等腰 Rt△ AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，点 C、 A分别在 x、 y轴的正半轴上，一条抛物线经过点 A、 C及点 B(–3，0)．小题1:（1）求该抛物线的解析式；小题2:（2）若点 P是线段 BC上一动点，过点 P作 AB的平行线交 AC于点 E，连接 AP，当△ APE的面积最大时，求点 P的坐标；小题3:（3）在第一象限内的该抛物线上是否存在点 G，使△ AGC的面积与（2）中△ APE的最大面积相等?若存在，请求出点 G的坐标；若不存在，请说明理由．

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题目标签：第一象限内直角坐标系中平面直角坐标系

参考答案：

参考解析：

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举一反三

【简答题】（本小题满分14分）在直角坐标系中，以为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．己知圆的圆心的极坐标为半径为 ,直线的参数方程为为参数) （Ⅰ）求圆C的极坐标方程；直线的普通方程; （Ⅱ）若圆C和直线相交于A，B两点，求线段AB的长.

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【简答题】已知：在直角坐标系中，A、B两点是抛物线y=x2-（m-3）x-m与x轴的交点（A在B的右侧），x1、x2分别是A、B两点的横坐标，且|x1-x2|=3．（1）当m＞0时，求抛物线的解析式．（2）如果（1）中所求的抛物线与y轴交于点C，问y轴上是否存在点D（不含与C重合的点），使得以D、O、A为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请求出D点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）一次函数y=kx+b的...

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【单选题】平面直角坐标系中，直y=2x-3与x轴的交点坐标是（　　）

A.

（-3，O）

B.

（0，-3）

C.

(32，0)

D.

(0，32)

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【简答题】在平面直角坐标系内，下列各点中在第二象限的点是（　　）

A.

（3，2）

B.

（3，-2）

C.

（-3，2）

D.

（-3，-2）

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【简答题】平面直角坐标系下，A点到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，且在x轴上方和y轴的左侧，则A点的坐标是______________.

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【简答题】在直角坐标系中，直线的参数方程为（ t为参数）；在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以的正半轴为极轴）中，圆的极坐标方程为，则此直线与此圆的位置关系是．

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【简答题】如图，在平面直角坐标系中，若每一个方格的边长代表一个单位长度。（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移得到的？（2）若C点的坐标是（4，1），你能直接写出如图，在平面直角坐标系中，若每一个方格的边长代表一个单位长度。（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移得到的？（2）若C点的坐标是（4，1），你能直接写出A、B、D三点的坐标吗？（3）求平行四边形ABCD的面积。

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【单选题】在测量平面直角坐标系中，第IV象限中的坐标增量为()

A.

+△y、+▽x

B.

+△y、-△x

C.

-△y、+△x

D.

-△y、-△x

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【简答题】如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0），B（-3，0），以点A为圆心，AB为半径的圆与x轴相交于点B，C，与y轴相交于点D，E．（1）若抛物线y=13x2+bx+c经过C，D两点，求抛物线的解析式，并判断点B是否在该抛物线上；（2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点P，使得△PBD的周长最小；（3）设Q为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形BCQM是平行四边...

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【单选题】在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是( )

A.

（－2，－3）

B.

（2，4）

C.

（－2，3）

D.

（2，3）

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