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【简答题】
R3中k≠0,τ≠0的C4连通曲线x(s)为球面曲线等价于设曲线C:x(s)(s为弧长)为常挠曲率曲线.证明曲线:为 设曲线C:x(s)(s为弧长)为常挠曲率曲线.证明曲线 : 为x(s)的Bertrand侣线,其中a,b为常数,k,τ,V2分别为x(s)的曲率、挠率和主法向量,x(s)为其本身的从法向量,即x(s)=V3(s).
题目标签:
法向量
球面曲线
连通曲线
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参考答案:
参考解析:
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举一反三
【简答题】平面Π过3个点M1(3,-1,5),M2(4,-1,1)和M3(2,0,2).求平面Π的一个法向量,并求出Π的方程.
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【判断题】平面的法向量垂直于平面上的任一个向量。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】计算m>3个点的最佳平面时,最佳d值等于m个点与法向量的內积的()。
A.
算术平均值
B.
几何平均值
C.
加权平均值
D.
其余都可以
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【单选题】坐标面平面的法向量是( )
A.
{0, 0, 1}
B.
{1, 0, 0}
C.
{0, 1, 0}
D.
{1, 1, 0}
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【单选题】若直线l的方向向量为a,平面α的法向量为n,能使l∥α的是( )
A.
a=(1,0,1),n=(-2,0,0)
B.
a=(1,0,1),n=(-2,0,0)
C.
a=(0,2,1),n=(-1,0,-1)
D.
a=(1,-1,3),n=(0,3,1)
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【判断题】设有空间曲线 : , 则 在 t=0 处的 切线的方向向量 和 法平面的法向量 都是 .
A.
正确
B.
错误
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【简答题】写出平面的一般式方程及其法向量(方程10分,法向量10分)写出平面的截距式方程及其法向量
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【判断题】两个平面平行,则其法向量平行;两个平面垂直,则其法向量垂直
A.
正确
B.
错误
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【简答题】简述以向量n=(A,B,C)为法向量的平面的一般式方程.
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【判断题】平面 的法向量 。
A.
正确
B.
错误
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