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【判断题】

任意闭集的交仍为闭集

A.
正确
B.
错误
题目标签：闭集
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参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【简答题】设Fα是Rn中的一族有界闭集，若取其中有限个：Fa1，Fa2，...，Fm，都有。
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【简答题】证明：若F1，F2为闭集，则F1∪F2与F1∩F2都为闭集。
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【判断题】设, 则是中的闭集。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设是有界闭集，d(E)为E的直径．证明：存在P1，P2∈E，使得ρ(P1，P2)＝d(E)．
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【判断题】闭域必为闭集
A.
正确
B.
错误
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【单选题】若A 是闭集,B是开集,则A-B是:( )
A.
开集
B.
闭集
C.
既非开集又非闭集
D.
无法判断
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【简答题】证明：开集与闭集具有对偶性——若E为开集，则CE为闭集；若E为闭集，则CE为开集．
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【简答题】试证明：设，则是包含E的一切闭集F之交：．
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【单选题】( )是(R,τ1)中的闭集。
A.
[2,+ )
B.
（1，2]
C.
[1,2)
D.
{1,2,3}
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【简答题】试证明：设f(x)在R1上可微．若对任意的λ∈R1，点集F={x∈R1：f'(x)=λ)总是闭集，则f'(x)是连续函数．
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【简答题】试证明： 设是非空可数闭集，试证明F必含有孤立点.试证明：设F是R1非空可数闭集，试证明F必含有孤立点.
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【判断题】任意多个闭集的并仍然是闭集
A.
正确
B.
错误
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【简答题】试证明：设是闭集，且r＞0，则点集E={t∈Rn：存在x∈F，|t-x|=r}是闭集．
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【简答题】设H为Hilbert空间，W为H上所有酉算子之集。求证：BL(H)中的乘积使W成为一个群，W为BL(H)的闭集。问W是否为BL(H)的子空间?
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【判断题】有界闭集上的连续函数是一致连续的.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】试证明在Rn中的任一闭集皆为Gδ集，任一开集皆为Fσ集
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【简答题】试问是否存在闭集F，F⊂[a，b]且F≠[a，b]，而m（F）=b-a？
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【判断题】任意闭集的交仍为闭集
A.
正确
B.
错误
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【判断题】任意的有限集合一定是闭集。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】具有连通性的闭集是闭域。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】若A 是闭集,B是开集,则A-B是:( )
A.
开集
B.
闭集
C.
既非开集又非闭集
D.
无法判断
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【单选题】( )是(R,τ1)中的闭集。
A.
[2,+ )
B.
（1，2]
C.
[1,2)
D.
{1,2,3}
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