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【简答题】
已知函数类 , 是 上满足插值条件 的插值函数, 是 上关于数据点 的最佳平方逼近函数,其中 互不相同。证明 。
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题目标签：
插值函数
插值条件
平方逼近
参考答案：
参考解析：
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【判断题】利用勒让德多项式求最佳平方逼近多项式,无须求解方程组,避免了病态问题。
A.
正确
B.
错误
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【判断题】用正交多项式求一个函数的最佳平方逼近多项式的主要优点是节省计算量。
A.
对
B.
错
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【单选题】下列函数为插值函数的是( )
A.
polyfit
B.
interp1
C.
integral
D.
gradient
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【简答题】设空间分别在φ1、φ2上求出一个元素，使得其为x2∈C[0，1]的最佳平方逼近，并比较其结果。
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【简答题】设f(x)∈C[a，b]，且f'(a)与f'(b)存在，S(x)是满足S'(a)=f'(a)，S'(b)=f'(b)的三次样条插值函数．记xi=a+ih，i=0，1，2，…，n，，试证
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【单选题】设函数f(x)在区间[a, b]上的二次连续可微,对应于区间[a, b]上的划分 ,构造三次样条插值函数s(x). 设每段子区间上的三次多项式的系数为未知数,则s(x)共有 ( )个未知数,应满足 ( ) 个插值条件.
A.
4, n+1
B.
4n, 4n
C.
4n, 4(n-2)
D.
4n, 4n-2
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【单选题】最佳平方逼近的误差与基函数之间存在的几何关系是：
A.
平行
B.
正交
C.
共面
D.
重合
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【简答题】f（x）=|x|，在[-1，1]在求关于Φ=span{1，x2，x4}的最佳平方逼近多项式.
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【简答题】用牛顿——埃尔米特插值法求满足下列表中插值条件的四次插值多项式P4（x）并写出其截断误差的表达式（设f（x）在插值区间上具有直到五阶连续导数）。
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【简答题】什么是f在[a，b]上的n次最佳平方逼近多项式?什么是数据{fi}0m的最小二乘曲线拟合?
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