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【简答题】

设a，b是整数，证明：11|a 2 +5b 2 当且仅当11|a且11|b．

题目标签：当且仅当整数证明

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【简答题】证明：

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【简答题】若使得在计算的过程中，各数位均不产生进位现象，则称为“本位数”．例如：2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．在不超过100的所有本位数中，全体奇数的和为 .

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【单选题】在项数是整数的等差数列{an}中，其奇数项之和S奇＝60，偶数项之和S偶＝45，则此数列的项数n为( )．

A.

(7

B.

(8

C.

(9

D.

(10

E.

(11

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【判断题】方阵可逆当且仅当方阵无零特征值.

A.

正确

B.

错误

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【简答题】连通图G是树当且仅当图G中（）

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【简答题】输入一个整数,然后逆序输出其各位数字,如输入 1234 ,输出 4321 。 #include int main ( ) { int number, right_digit; printf (" 输入一个整数: "); scanf ("%d", &number); do { right_digit = number % ______________; printf ("%d", right...

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【单选题】无符号二进制整数1011010转换成十进制数是______。

A.

88

B.

90

C.

92

D.

93

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【简答题】把2：23化成最简整数比是______．

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【多选题】“ p∨ q→r”为假，当且仅当p、q、r的值为( )

A.

p真、q真、r真

B.

p真、q真、r假

C.

p假、q假、r真

D.

p假、q真、r假

E.

p真、q假、r假

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【简答题】申购或认购货币市场基金的最低资金量是1 000元，追加的投资是（）元的整数倍。

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【简答题】设α，β是n维非零列向量，A＝αβ T ＋βα T ．证明：r(A)≤2．

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【简答题】设A，B为n阶矩阵．(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．

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【单选题】下列各进制的整数中，值最大的一个是（）

A.

十六进制数34

B.

十进制数55

C.

八进制数63

D.

二进制数110010

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【判断题】普朗克认为物质在吸收和发射辐射的时候,能量不是连续的,而是以一定数值的整数倍数跳跃的。( )

A.

正确

B.

错误

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【简答题】以下程序的功能是分别求出一批非零整数中的偶数、奇数的平均值,用零作为终止标记。 main() { int x,i=0,j=0; float s1=0,s2=0,av1,av2; scanf("%d",&x); while( ) { if(x%2==0) {s1=s1+x;i++;}( ) {s2=s2+x;j++;}( ) } if(i!=0) av1=s1/i; else av1=0; ...

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【简答题】已知三角形三边的长均为整数，其中某两条边长之差为5，若此三角形周长为奇数，则第三边长的最小值为多少？

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【简答题】陈老师每天从龙山饭店附近出发，到富春三中上班，几次打的价格都在11元与12元之间。已知的士的计价方法是：3公里之内6元，超出3公里时，超出部分每公里1.6元。请你算算陈老师家到富春三中的路程在（）公里至（）公里之间（答案取两个合适的整数）；

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【判断题】设A,B均为n级矩阵,则AB是非退化的当且仅当A, B均为非退化的.

A.

正确

B.

错误

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【简答题】设(H，)是(G，)的子群，证明：H=Ha当且仅当a∈H．

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【简答题】按定义证明

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A.

(7

B.

(8

C.

(9

D.

(10

E.

(11

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【判断题】方阵可逆当且仅当方阵无零特征值.

A.

正确

B.

错误

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【简答题】连通图G是树当且仅当图G中（）

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A.

88

B.

90

C.

92

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93

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【简答题】把2：23化成最简整数比是______．

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【多选题】“ p∨ q→r”为假，当且仅当p、q、r的值为( )

A.

p真、q真、r真

B.

p真、q真、r假

C.

p假、q假、r真

D.

p假、q真、r假

E.

p真、q假、r假

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【单选题】下列各进制的整数中，值最大的一个是（）

A.

十六进制数34

B.

十进制数55

C.

八进制数63

D.

二进制数110010

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【判断题】普朗克认为物质在吸收和发射辐射的时候,能量不是连续的,而是以一定数值的整数倍数跳跃的。( )

A.

正确

B.

错误

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【简答题】以下程序的功能是分别求出一批非零整数中的偶数、奇数的平均值,用零作为终止标记。 main() { int x,i=0,j=0; float s1=0,s2=0,av1,av2; scanf("%d",&x); while( ) { if(x%2==0) {s1=s1+x;i++;}( ) {s2=s2+x;j++;}( ) } if(i!=0) av1=s1/i; else av1=0; ...

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【简答题】已知三角形三边的长均为整数，其中某两条边长之差为5，若此三角形周长为奇数，则第三边长的最小值为多少？

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【简答题】陈老师每天从龙山饭店附近出发，到富春三中上班，几次打的价格都在11元与12元之间。已知的士的计价方法是：3公里之内6元，超出3公里时，超出部分每公里1.6元。请你算算陈老师家到富春三中的路程在（）公里至（）公里之间（答案取两个合适的整数）；

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【判断题】设A,B均为n级矩阵,则AB是非退化的当且仅当A, B均为非退化的.

A.

正确

B.

错误

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【简答题】设(H，*)是(G，*)的子群，证明：H=Ha当且仅当a∈H．

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【简答题】按定义证明

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