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【简答题】
试证明:
设f(x),g(x)是[0,∞)上非负递增函数,φ(x),ψ(x)是[0,∞)上非负可测函数,则对a<b,有
.
题目标签:
增函数
可测函数
递增函数
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参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【单选题】已知关于x的二次函数f(x)=ax2-6bx+4,a,b∈R满足,函数y=f(x)在[2,+∞)上是增函数的概率是[ ]
A.
B.
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【简答题】试证明:设f(x)是(0,∞)上的可测函数,则F(x,y)=f(y/x)在(0,∞)×(0,∞)上可测.
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【单选题】下列四个函数中,在(0,1)上为增函数的是
A.
y=sinx
B.
y=-log2x
C.
y=(
)x
D.
y=
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【简答题】已知奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的增函数,若f(m-1)+f(2m-1)≤0,则m的取值范围是( )
A.
(-∞, 2 3 )
B.
(-∞, 2 3 ]
C.
(0, 2 3 )
D.
(0, 2 3 ]
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【单选题】若偶函数f(x)在(-∞,-1]上是增函数,则( )
A.
f(-1.5)<f(-1)<f(2)
B.
f(-1)<f(-1.5)<f(2)
C.
f(2)<f(-1)<f(-1.5)
D.
f(2)<f(-1.5)<f(-1)
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【简答题】证明实可测函数序列的收敛点集(极限值是有限的)是可测集。
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【简答题】设f是有限可测函数,则有可测函数列{fn},使fnf(n→∞)且每个fn取可数个值。
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【判断题】若对任一有理数r,设集合E[f=r]可测,则f(x)是可测函数。
A.
正确
B.
错误
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【单选题】下列函数是偶函数且在 上是增函数的是
A.
B.
C.
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【简答题】试证明: 设f(x)是[0,1]上的正值可测函数, 是可测点集列.若有 ,则 .
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