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【判断题】
推论2说明向量函数的一致连续性的判定可以转换成这个向量函数的每一个分量是否是一致连续的。
A.
正确
B.
错误
题目标签:
一致连续
向量函数
一致连续性
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参考答案:
参考解析:
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举一反三
【单选题】设 r(t) 是向量函数, 则 r^2(t) 的导函数是
A.
r(t)·r'(t)
B.
2r(t)·r'(t)
C.
r'(t)
D.
r(t)·r''(t)
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【判断题】若x(t),y(t),z(t))在区间I上连续,则向量函数r(t)=(x(t),y(t),z(t))在区间I上连续。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】设函数f在区间I上满足利普希茨条件,即存在常数L>0,使得对I上的任意两点x′,x″都有|f(x′)-f(x″)|≤L|x′-x″|。证明:f在I上一致连续性。
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【简答题】向量函数r(t)=(3cost,3sint,0)关于t的旋转速度等于
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【简答题】已知向量,,函数f(x)=.(1)求函数f(x)的单调递增区间.(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,a=1且f(A)=3,求△ABC面积S的最大值.
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【简答题】已知向量 , ,函数f(x)=m·n。 (Ⅰ)若f(x)=1,求 的值; (Ⅱ)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足 ,求f(2B)的取值范围。
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【判断题】对于定义在闭区间上的函数来说,由它在每一点都连续,可以推出在该闭区间上具有一致连续性。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】在指定的区间内研究下列函数的一致连续性:
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【判断题】若向量函数 和 均在 [a,b]连续,则他们的和也在该区间连续。
A.
正确
B.
错误
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【简答题】证明:sin2x(-∞,+∞)上不一致连续,但在[0,A]上一致连续。
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