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【简答题】

设f为[-π，π]上可积函数，a0，ak，bk（k=1，2，...，n）为f的傅里叶系数。试证明：当A0=a0，Ak=ak，Bk=bk（k=1，2，...，n）时，积分 [f（x）- ]2dx取得最小值，且最小值为（设Tn（x）= ，A0，Ak，Bk为Tn（x）的傅里叶系数）

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题目标签：可积函数傅里叶系数最小值
参考答案：
参考解析：
.
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举一反三

【单选题】在可积函数f(x)的积分曲线中，每一条曲线在横坐标相同的点上的切线( )
A.
一定平行于x轴
B.
一定平行于y轴
C.
互相平行
D.
互相垂直
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【简答题】周期为2π的周期函数在区间(-π，π]上的表达式为f(x)=x4，则f(x)的傅里叶系数中的bn=______．
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【单选题】把函数f（x）=x3-3x的图象C1向右平移u个单位长度，再向下平移v个单位长度后得到图象C2、若对任意的u＞0，曲线C1与C2至多只有一个交点，则v的最小值为（　　）
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
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【简答题】已知函数f（x）=x2+2ax-4，a∈R．（1）若f（x）为偶函数，求a的值；（2）若f（x）在[1，+∞）上为增函数，求a的取值范围；（3）f（x）在[1，2]内的最小值为g（a），求g（a）的函数表达式．
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【简答题】以【图片】的傅里叶系数为系数的三角级数【图片】称为【图片】(关于三角函数系)的（ ）级数,记作【图片】
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【简答题】在窗体上画一个命令按钮，其名称为Command1，然后编写如下事件过程： Private Sub Command1_Click() Dim arr(1 T0 100)As Integer For i=1 To 100 arr(i)=Int(Rnd*______) Next i Max=arr(1) Min=arr(1) For i=1 To 100 If ______Then Max=arr(...
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【单选题】如图所示信号f(t) ,其傅里叶系数中 等于 ( ) 。
A.
0
B.
2
C.
4
D.
6
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【简答题】已知三角形三边的长均为整数，其中某两条边长之差为5，若此三角形周长为奇数，则第三边长的最小值为多少？
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【简答题】如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB=90°，AC=6，BC=CC1=，P是BC1上一动点，则CP+PA1的最小值是（ ）。
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【单选题】假定某范围内小微企业生产情况监测场景的企业月用电量的最大最小值分别是 1200度和 9800度。利用最大最小规范化的方法将属性的值映射到 0 至 1 的范围内。对月用电量为7800度的将被转变成（）。
A.
0.821
B.
1.224
C.
1.458
D.
0.767
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