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【简答题】
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥AD,AB⊥BC,∠BAC=45°,PA=AD=2,AC=1. (Ⅰ)证明PC⊥AD; (Ⅱ)求二面角A-PC-D的正弦值; (Ⅲ)设E为棱PA上的点,满足异面直线BE与CD所成的角为30°,求AE的长.
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题目标签:
异面直线
平面
二面角
相关题库:
异面直线所成的角题库
参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【简答题】已知四棱锥P-ABCD中,P在底面的射影O是四边形ABCD内切圆的圆心,给定的四个命题:①各侧面和底面所成的二面角相等;②点O到各侧面的距离相等;③侧棱PA=PB=PC=PD;④△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积之比是AB:BC:CD:DA.其中正确的是( ) A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④
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【简答题】设m、n是异面直线,m、k也是异面直线,则n、k的位置关系是 ______.
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【单选题】两条异面直线指的是( )
A.
空间中不相交的两条直线;
B.
分别位于两个不同平面内的两条直线;
C.
某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线;
D.
不 同在任何一个平面内的两条直线.
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【单选题】图示为一方桌的对称平面,水平拉力P和桌子重W都作用在对称平面内,桌腿A、B与地面之间的静滑动摩擦系数为f。若在对称平面内研究桌子所受的滑动摩擦力。以下四种情况下哪一种说法是正确的?()【图片】
A.
当 P = fW 时,滑动摩擦力为 F Amax = F Bmax= fW /2
B.
当 P = fW 时,滑动摩擦力 F Amax < F Bmax> fW /2
C.
当 P < fW 时,滑动摩擦力 F A=F B=fW /2
D.
当 P > fW 时,滑动摩擦力 F A + F B= fW
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【单选题】在矩形 中, 是 的中点,沿 将 折起,使二面角 为60°,则四棱锥 的体积是
A.
B.
C.
D.
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【判断题】将柴油机主轴瓦放入标准胎具内,测量瓦口高出胎具平面的距离,此距离称为主轴瓦的紧余量。( )
A.
正确
B.
错误
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【简答题】质量m=2kg的木块放在水平木板上,在F1=4N的水平拉力作用下恰好能沿水平面匀速滑行,则木块与木板之间的动摩擦因数为多少?若将木板垫成倾角为α=37°斜面(如图所示),要使木块仍能沿斜面匀速向上滑行,则沿平行于斜面向上的拉力F2应多大?(已知cos37°=0.8,sin37°=0.6,g=10N/kg)
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【简答题】将边长为a的正边形ABCD沿对角线AC折成60°的二面角后,B,D两点之间的距离等于( )。
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【简答题】(本题满分12分)下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。 (1)请画出四棱锥S-ABCD的直观图,是否存在一条侧棱垂直于底面?如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由; (2)若SA 面ABCD,E为AB中点,求二面角E-SC-D的大小; (3)求点D到面S EC的距离。
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【简答题】(I)求异面直线MN和CD 1所成的角; (II)证明:EF//平面B 1CD 1.
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