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【简答题】

设f为[-π，π]上可积函数a₀，a_k，b_k（k=1，2，…，n）为f的傅里叶系数，试证明：当A₀=a₀，A_k=a_k，B_k=b_k（k=1，2，…，n）时，积分取最小值，且最小值为
上述T_n（x）为，A₀，A_k，B_k为它的傅里叶系数。

题目标签：可积函数傅里叶系数最小值

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参考答案：

参考解析：

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举一反三

【简答题】如图，R t △ABC中，AC = BC =' 2,' 点D、E分别是AB、AC的中点，在CD上找一点P，使PA + PE最小，则这个最小值是。

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【单选题】在可积函数f(x)的积分曲线中，每一条曲线在横坐标相同的点上的切线( )

A.

一定平行于x轴

B.

一定平行于y轴

C.

互相平行

D.

互相垂直

查看完整题目与答案

【简答题】周期为2π的周期函数在区间(-π，π]上的表达式为f(x)=x4，则f(x)的傅里叶系数中的bn=______．

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【单选题】爆炸式燃烧的特殊形式，爆炸极限是指可燃气体与空气混合在一定（）范围内才具备燃烧或爆炸的条件，其最大值与最小值称为爆炸上限和爆炸下限。

A.

体积比

B.

压力比

C.

质量比

D.

成分

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【单选题】把函数f（x）=x3-3x的图象C1向右平移u个单位长度，再向下平移v个单位长度后得到图象C2、若对任意的u＞0，曲线C1与C2至多只有一个交点，则v的最小值为（　　）

A.

2

B.

4

C.

6

D.

8

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【简答题】已知函数f（x）=x2+2ax-4，a∈R．（1）若f（x）为偶函数，求a的值；（2）若f（x）在[1，+∞）上为增函数，求a的取值范围；（3）f（x）在[1，2]内的最小值为g（a），求g（a）的函数表达式．

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【简答题】已知M是△ABC内的一点，且=2，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为，x，y，则+ 的最小值是 [ ] A．20B．18C．16D．9

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【简答题】以【图片】的傅里叶系数为系数的三角级数【图片】称为【图片】(关于三角函数系)的（）级数,记作【图片】

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【简答题】假定网络利用率达到了90%。试估计一下现在的网络时延是它的最小值的____倍?

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【简答题】在窗体上画一个命令按钮，其名称为Command1，然后编写如下事件过程： Private Sub Command1_Click() Dim arr(1 T0 100)As Integer For i=1 To 100 arr(i)=Int(Rnd*) Next i Max=arr(1) Min=arr(1) For i=1 To 100 If Then Max=arr(...

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【判断题】[a,b]上的可积函数f(x)与g(x)满足【图片】，则【图片】，【图片】

A.

正确

B.

错误

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【单选题】如图所示信号f(t) ,其傅里叶系数中等于 ( ) 。

A.

0

B.

2

C.

4

D.

6

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【判断题】在傅里叶描述法中取前M个傅里叶系数进行反变换可以得到边界的一个整体轮廓。

A.

正确

B.

错误

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【判断题】可积函数必有界.

A.

正确

B.

错误

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【简答题】已知三角形三边的长均为整数，其中某两条边长之差为5，若此三角形周长为奇数，则第三边长的最小值为多少？

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【简答题】用直接计算傅里叶系数的方法,求图所示周期函数的傅里叶系数(三角形式或指数形式)。

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【简答题】已知倾斜角为的直线过点和点，点在第一象限，。（1）求点的坐标；（2）若直线与双曲线相交于两点，且线段的中点坐标为，求的值；（3）对于平面上任一点，当点在线段上运动时，称的最小值为与线段的距离。已知在轴上运动，写出点到线段的距离关于的函数关系式。

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【简答题】如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB=90°，AC=6，BC=CC1=，P是BC1上一动点，则CP+PA1的最小值是（）。

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【单选题】假定某范围内小微企业生产情况监测场景的企业月用电量的最大最小值分别是 1200度和 9800度。利用最大最小规范化的方法将属性的值映射到 0 至 1 的范围内。对月用电量为7800度的将被转变成（）。

A.

0.821

B.

1.224

C.

1.458

D.

0.767

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【单选题】曲线应保持要素准确及圆顺，用20m弦测量，υmax>120 km／h、R>800m时,曲线正矢作业验收容许偏差管理值规定：缓和曲线的正矢差不大于（）、圆曲线正矢连续差不大于（）、圆曲线正矢最大最小值差不大于（）。

A.

1mm、2mm、3mm

B.

2mm、4mm、6mm

C.

3mm、6mm、9mm

D.

4mm、8mm、12mm

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A.

一定平行于x轴

B.

一定平行于y轴

C.

互相平行

D.

互相垂直

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A.

体积比

B.

压力比

C.

质量比

D.

成分

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A.

2

B.

4

C.

6

D.

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A.

正确

B.

错误

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【单选题】如图所示信号f(t) ,其傅里叶系数中等于 ( ) 。

A.

0

B.

2

C.

4

D.

6

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【判断题】在傅里叶描述法中取前M个傅里叶系数进行反变换可以得到边界的一个整体轮廓。

A.

正确

B.

错误

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【判断题】可积函数必有界.

A.

正确

B.

错误

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【简答题】已知三角形三边的长均为整数，其中某两条边长之差为5，若此三角形周长为奇数，则第三边长的最小值为多少？

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【简答题】用直接计算傅里叶系数的方法,求图所示周期函数的傅里叶系数(三角形式或指数形式)。

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【简答题】如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB=90°，AC=6，BC=CC1=，P是BC1上一动点，则CP+PA1的最小值是（）。

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【单选题】假定某范围内小微企业生产情况监测场景的企业月用电量的最大最小值分别是 1200度和 9800度。利用最大最小规范化的方法将属性的值映射到 0 至 1 的范围内。对月用电量为7800度的将被转变成（）。

A.

0.821

B.

1.224

C.

1.458

D.

0.767

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【单选题】曲线应保持要素准确及圆顺，用20m弦测量，υmax>120 km／h、R>800m时,曲线正矢作业验收容许偏差管理值规定：缓和曲线的正矢差不大于（）、圆曲线正矢连续差不大于（）、圆曲线正矢最大最小值差不大于（）。

A.

1mm、2mm、3mm

B.

2mm、4mm、6mm

C.

3mm、6mm、9mm

D.

4mm、8mm、12mm

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