设A[a，b]为定义在[a，b]上的绝对连续函数全体，其线性运算与C[a，b]的相同，在A[a，b]中定义范数于下：
‖x‖=|x(a)|+∫ab |x'(t)|dt(x∈A[a，b])
证明：A[a，b]按照‖·‖是可分巴拿赫空间。