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【判断题】
一阶线性非齐次微分方程的任意两个解之差是其对应的齐次方程的解
A.
正确
B.
错误
题目标签:
微分方程
齐次微分方程
齐次方程
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参考答案:
参考解析:
刷刷题刷刷变学霸
举一反三
【单选题】设线性方程组AX=b 有唯一解,则相应的齐次方程组AX=0( )。
A.
无解
B.
有非 0 解
C.
只有 0 解
D.
解不能确定
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【单选题】设p(x),q(x),f(x)均是x的连续函数,y1(x),y2(x),y3(x)是y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解,c1与c2是两个任意常数,则该非齐次方程的通解是 ( ).
A.
c
1
y
1
+(c
2
+c
1
)y
2
+(1-c
2
)y
3
.
B.
(c
1
-c
1
)y
l
+(c
2
-1)y
2
+(1-c
1
)y
3
.
C.
(c
1
+c
2
)y
1
+(c
1
-c
2
)y
2
+(1-c
1
)y
3
.
D.
c(
1
y
1
+c
2
y
2
+(1-c
1
-c
2
)y
3
.
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【简答题】齐次方程组有非零解,则A=________。
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【简答题】下面各微分方程中为一阶段线性方程的是()。
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【单选题】设m×n矩阵A的秩为R(A)=n-1,且ξ1,ξ2是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为()
A.
kξ
1
,k∈R
B.
kξ
2
,k∈R
C.
k(ξ
1
+ξ
2
),k∈R
D.
k(ξ
1
-ξ
2
),k∈R
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【判断题】齐次方程的一般形式是:
A.
正确
B.
错误
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【单选题】设A为m×n矩阵,且m〈n,则齐次方程AX=0必()
A.
无解
B.
只有唯一解
C.
有无穷解
D.
不能确定
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【简答题】微分方程y-6y+9y=0的通解为_________.
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【判断题】微分方程 不能化为标准的一阶线性微分方程.
A.
正确
B.
错误
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【简答题】证明切比雪夫多项式Tn(x)满足微分方程. (1-x2)T′′n(x)-xT′n(x)+n2Tn(x)=0.
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